ตรวจสอบว่าเมทริกซ์เป็น Toeplitz หรือไม่ใน C++

โจทย์

ได้รับเมทริกซ์ 2D สี่เหลี่ยมจัตุรัส mat[][] ขนาด n x n ทางเราต้อง ตรวจสอบว่าเป็นเมทริกซ์ Toeplitz (Diagonal Matrix) หรือไม่

Toeplitz Matrix: ทุกเส้นทแยงมุมจากซ้ายบนไปขวาล่างมีค่าเท่ากัน

ตัวอย่าง

Input: Mat = {{3,5,1}, {4,3,2}, {1,2,3}}

Output: Yes (เส้นทแยงหลักคือ 3,3,3)

แนวทางแก้ปัญหา

ตรวจสอบทุกเส้นทแยงมุม: สำหรับทุก i,j ที่ i>0 และ j>0 ต้องมี mat[i][j] == mat[i-1][j-1]

โปรแกรมตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 4

bool isToeplizMatrix(int mat[N][N]) {
    for (int i = 1; i < N; i++)
        for (int j = 1; j < N; j++)
            if (mat[i][j] != mat[i-1][j-1]) return false;
    return true;
}

int main() {
    int mat[N][N] = {{6,7,8,9}, {4,6,7,8}, {1,4,6,7}, {0,1,4,6}};
    if (isToeplizMatrix(mat)) cout << "Matrix is a Toepliz matrix.";
    else cout << "Matrix is not a Toepliz matrix.";
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Matrix is a Toepliz matrix.