ในปัญหานี้ เราได้รับอาร์เรย์ arr[] งานของเราคือสร้างโปรแกรมเพื่อค้นหาผลรวมสูงสุดของ Bi-tonic subsequence ใน C++
ไบโทนิค ลำดับรองคือลำดับพิเศษที่มีองค์ประกอบเพิ่มขึ้นก่อนแล้วจึงลดลง
มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน
อินพุต
arr[] = {4, 2, 3, 7, 9, 6, 3, 5, 1} ผลลัพธ์
33
คำอธิบาย
ลำดับย่อย Bi-tonic ซึ่งให้ผลรวมมากที่สุดคือ {2, 3, 7, 9, 6, 5, 1} ผลรวม =2 + 3 + 7 + 9 + 6 + 5 + 1 =33
แนวทางการแก้ปัญหา
ในการหาผลรวมบิโทนิกสูงสุด เราจะสร้างสองอาร์เรย์ incSeq[] และ decSeq[] ในลักษณะที่สำหรับองค์ประกอบ i ที่ดัชนี incSeq[i] มีผลรวมขององค์ประกอบทั้งหมดจาก arr[0…i] อย่างเคร่งครัด เพิ่มขึ้นและ decSeq[i] มีผลรวมขององค์ประกอบทั้งหมดจาก arr[i…n] ลดลงอย่างเคร่งครัด
ในตอนท้าย เราจะคืนค่า maxSum เป็นค่าสูงสุดจาก (incSeq[i] + decSeq[i] - arr[i])
ตัวอย่าง
โปรแกรมเพื่อแสดงถ้อยคำของโซลูชันของเรา
#include <iostream>
using namespace std;
int calcMaxVal(int a, int b){
if(a > b)
return a;
return b;
}
int findMaxSumBiTonicSubSeq(int arr[], int N){
int maxSum = -1;
int incSeq[N], decSeq[N];
for (int i = 0; i < N; i++){
decSeq[i] = arr[i];
incSeq[i] = arr[i];
}
for (int i = 1; i < N; i++)
for (int j = 0; j < i; j++)
if (arr[i] > arr[j] && incSeq[i] < incSeq[j] + arr[i]) incSeq[i] = incSeq[j] + arr[i];
for (int i = N - 2; i >= 0; i--)
for (int j = N - 1; j > i; j--)
if (arr[i] > arr[j] && decSeq[i] < decSeq[j] + arr[i])
decSeq[i] = decSeq[j] + arr[i];
for (int i = 0; i < N; i++)
maxSum = calcMaxVal(maxSum, (decSeq[i] + incSeq[i] - arr[i]));
return maxSum;
}
int main(){
int arr[] = {4, 2, 3, 7, 9, 6, 3, 5, 1};
int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout<<"The Maximum Sum of Bi-tonic subsequence is : "<<findMaxSumBiTonicSubSeq(arr, N);
return 0;
} ผลลัพธ์
The Maximum Sum of Bi-tonic subsequence is : 33
