พิมพ์ Multiplicative Primes ≤ N ใน C++

ภาพรวมปัญหา

ได้รับจำนวนเต็ม n ต้องพิมพ์ Multiplicative Primes ทั้งหมด ≤ n

Multiplicative Primes คืออะไร?

จำนวนเฉพาะที่ผลคูณของหลักตัวเลขก็เป็นจำนวนเฉพาะด้วย เช่น 2, 3, 5, 7, 13, 17

23 เป็นเฉพาะแต่ไม่ใช่ Multiplicative Prime เพราะ 2×3=6 (ไม่ใช่เฉพาะ)

ตัวอย่าง

Input: n = 9
Output: 2 3 5 7

วิธีแก้ปัญหา

1. Sieve of Eratosthenes หา Prime ทั้งหมด ≤ n
2. ตรวจสอบแต่ละ Prime: คูณหลักตัวเลข ถ้าผลคูณก็เป็น Prime → Multiplicative Prime

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int digitMultiply(int n) {
    int prod = 1;
    while (n) {
        prod = prod * (n % 10);
        n = n / 10;
    }
    return prod;
}

void generateMprime(int n) {
    bool prime[n + 1];
    memset(prime, true, sizeof(prime));
    prime[0] = prime[1] = false;
    for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
        if (prime[p]) {
            for (int i = p * 2; i <= n; i += p)
                prime[i] = false;
        }
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (prime[i] && prime[digitMultiply(i)])
            cout << i << "\t";
    }
}

int main() {
    int n = 10;
    cout << "All multiplicative Prime Numbers <= " << n << " are:\n";
    generateMprime(n);
    return 0;
}

ผลลัพธ์ (Output)

All multiplicative Prime Numbers <= 10 are:
2 3 5 7