ค้นหามุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้จุดกึ่งกลางใน C++

สมมติว่าเรามีสี่เหลี่ยม ABCD แต่เรามีเพียงพิกัดของจุดกึ่งกลาง P และ Q และความยาวของสี่เหลี่ยม L

งานของเราคือการหาพิกัดของ A, B, C และ D โดยใช้พิกัดของ P และ Q และความยาวของด้าน L ตัวอย่างเช่น ถ้า P คือ (1, 0) และ Q คือ (1, 2) และ L คือ 2 จากนั้น A, B, C, D จะเป็นตามลำดับ (0, 0), (0, 2), (2, 2) (2, 0).

อาจเกิดขึ้นได้สามกรณี

• สี่เหลี่ยมผืนผ้าอยู่ในแนวนอน ดังนั้น AD และ BC ขนานกับแกน X
• สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นแนวตั้ง ดังนั้น AD และ BC ขนานกับแกน Y
• สี่เหลี่ยมผืนผ้าเอียงในมุมหนึ่งกับแกน

สำหรับกรณีที่สาม เราต้องหาความชันโดยใช้พิกัดของ P และ Q หากเราได้ความชันของ AD เราก็สามารถสร้างสมการเส้นตรงที่ลากผ่าน AD จากนั้นใช้สูตรระยะทางจะได้ผลลัพธ์

$$ความชันของ AD,m=\frac{px-qx}{py-qy}$$ $$Displacement\:along\:x\:axis, dx=\frac{L}{2\sqrt{1+m ^{2}}}$$ $$Displacement\:along\:y\:axis, dy=\frac{mL}{2\sqrt{1+m^{2}}}$$

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
class Point {
   public:
      float x, y;
      Point(float a = 0.0f, float b = 0.0f) {
      x = a, y = b;
   }
};
void printCorners(Point p, Point q, float l) {
   Point a, b, c, d;
   if (p.x == q.x) {
      a.x = p.x - (l/2.0);
      d.x = p.x + (l/2.0);
      a.y = d.y = p.y;
      b.x = q.x - (l/2.0);
      c.x = q.x + (l/2.0);
      b.y = c.y = q.y;
   }else if (p.y == q.y) {
      a.y = p.y - (l/2.0);
      d.y = p.y + (l/2.0);
      a.x = d.x = p.x;
      b.y = q.y - (l/2.0);
      c.y = q.y + (l/2.0);
      b.x = c.x = q.x;
   }else{
      float m = (p.x-q.x)/float(q.y-p.y);
      float dx = (l /sqrt(1+(m*m))) *0.5 ;
      float dy = m*dx;
      a.x = p.x - dx;
      a.y = p.y - dy;
      d.x = p.x + dx;
      d.y = p.y + dy;
      b.x = q.x - dx;
      b.y = q.y - dy;
      c.x = q.x + dx;
      c.y = q.y + dy;
   }
   cout << "A (" << a.x << ", " << a.y << ")\n"
   << "B (" << b.x << ", " << b.y << ")\n"
   << "C (" << c.x << ", " << c.y << ")\n"
   << "D (" << d.x << ", " << d.y << ")\n";
}
int main() {
   Point p(1, 1), q(-1, -1);
   printCorners(p, q, 2*sqrt(2));
}

ผลลัพธ์

A (0, 2)
B (-2, 0)
C (0, -2)
D (2, 0)