หาจุดมุมของ Rectangle จาก Midpoints ใน C++

สมมติมี Rectangle ABCD แต่รู้แค่ Midpoints P และ Q และความยาวด้าน L

ต้องการหา Coordinates ของ A, B, C, D จาก P, Q และ L ตัวอย่าง P=(1,0), Q=(1,2), L=2 ได้ A,B,C,D = (0,0), (0,2), (2,2), (2,0)

มี 3 กรณี:

1. Rectangle แนวนอน AD, BC ขนานแกน X
2. Rectangle แนวตั้ง AD, BC ขนานแกน Y
3. Rectangle 傾斜 กับแกน

กรณีที่ 3: หา Slope จาก P, Q ได้สมการเส้นตรงผ่าน AD แล้วใช้ Distance Formula หาจุดมุม

$$Slope\:of\:AD,m=\frac{px-qx}{py-qy}$$

$$Displacement\:along\:x\:axis, dx=\frac{L}{2\sqrt{1+m^{2}}}$$

$$Displacement\:along\:y\:axis, dy=\frac{mL}{2\sqrt{1+m^{2}}}$$

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

class Point {
public:
    float x, y;
    Point(float a = 0.0f, float b = 0.0f) {
        x = a, y = b;
    }
};

void printCorners(Point p, Point q, float l) {
    Point a, b, c, d;
    if (p.x == q.x) {
        a.x = p.x - (l/2.0);
        d.x = p.x + (l/2.0);
        a.y = d.y = p.y;
        b.x = q.x - (l/2.0);
        c.x = q.x + (l/2.0);
        b.y = c.y = q.y;
    } else if (p.y == q.y) {
        a.y = p.y - (l/2.0);
        d.y = p.y + (l/2.0);
        a.x = d.x = p.x;
        b.y = q.y - (l/2.0);
        c.y = q.y + (l/2.0);
        b.x = c.x = q.x;
    } else {
        float m = (p.x-q.x)/float(q.y-p.y);
        float dx = (l / sqrt(1+(m*m))) * 0.5;
        float dy = m*dx;
        a.x = p.x - dx; a.y = p.y - dy;
        d.x = p.x + dx; d.y = p.y + dy;
        b.x = q.x - dx; b.y = q.y - dy;
        c.x = q.x + dx; c.y = q.y + dy;
    }
    cout << "A (" << a.x << ", " << a.y << ")\n"
         << "B (" << b.x << ", " << b.y << ")\n"
         << "C (" << c.x << ", " << c.y << ")\n"
         << "D (" << d.x << ", " << d.y << ")\n";
}

int main() {
    Point p(1, 1), q(-1, -1);
    printCorners(p, q, 2*sqrt(2));
}

ผลลัพธ์

A (0, 2) B (-2, 0) C (0, -2) D (2, 0)