ในบทความนี้ เราจะพูดถึงโปรแกรมเพื่อค้นหาว่ามีเพียงเส้นคู่ขนานสองเส้นเท่านั้นที่สามารถเก็บจุดพิกัดที่กำหนดทั้งหมดได้หรือไม่
สำหรับสิ่งนี้ เราจะได้รับอาร์เรย์ ซึ่งพิกัดจะเป็น (i, arr[i]) สมมติว่าเราได้รับอาร์เรย์
arr = {2,6,8,12,14} จากนั้นเราสามารถมีจุดเหล่านี้บนเส้นขนานสองเส้น ซึ่งเส้นแรกประกอบด้วย (1,2), (3,8) และ (5,14) . บรรทัดที่สองที่มีพิกัดที่เหลือคือ (2,6) และ (4,12)
ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยการเปรียบเทียบความชันของเส้นที่สร้างโดยเส้นที่กำหนด ดังที่เราทราบ ความชันของเส้นที่สร้างโดย (a1,b1) และ (a2,b2) คือ (b2-b1)/(a2-a1)
ในทำนองเดียวกัน เราสามารถมีจุดสามจุดจากอาร์เรย์ที่กำหนดและเปรียบเทียบความชันของพวกมัน เนื่องจากเรามีเพียงสองบรรทัด ในสามจุดนั้น สองในนั้นต้องอยู่บนเส้นเดียวกัน
ในการทำเช่นนี้ เราจะใช้สามคะแนนและคำนวณเส้นตัดผ่านที่พวกมันสร้างขึ้น หากเราได้รับค่าสกัดกั้นที่แตกต่างกันสองค่า จุดในอาร์เรย์สามารถแสดงเป็นเส้นคู่ขนานสองเส้นได้ มิฉะนั้นจะไม่แสดง
โปรแกรมจะคืนค่า 1 หากเงื่อนไขเป็นไปได้ มิฉะนั้น 0
ตัวอย่าง
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//to calculate if we get exactly two values of intercept
bool is_intercept(double slope, int arr[], int num) {
set<double> Lines;
for (int i = 0; i < num; i++)
Lines.insert(arr[i] - slope * (i));
return Lines.size() == 2;
}
//to check the slope of the given points
bool is_parallel(int arr[], int num) {
bool slope1 = is_intercept(arr[1] - arr[0], arr, num);
bool slope2 = is_intercept(arr[2] - arr[1], arr, num);
bool slope3 = is_intercept((arr[2] - arr[0]) / 2, arr, num);
return (slope1 || slope2 || slope3);
}
int main() {
int arr[] = {2,6,8,12,14};
int num = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
cout << (int)is_parallel(arr, num);
return 0;
} ผลลัพธ์
1
