โปรแกรม C++ เพื่อทำการระบายสีขอบของกราฟ

ในโปรแกรมนี้ เราจะทำ Edge Coloring ของกราฟ โดยที่เราต้องทำสีขอบของกราฟที่ไม่มีขอบข้างเคียงสองอันที่มีสีเหมือนกัน ขั้นตอนในตัวอย่าง

อัลกอริทึม

Begin
   Take the input of the number of vertices, n, and then number of edges, e, in the graph.
   The graph is stored as adjacency list.
   BFS is implemented using queue and colors are assigned to each edge.
End

ตัวอย่าง

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, e, i, j;
vector<vector<pair<int, int> > > g;
vector<int> color;
bool v[111001];
void col(int n) {
   queue<int> q;
   int c = 0;
   set<int> vertex_colored;
   if(v[n])
      return;
      v[n] = 1;
   for(i = 0;i<g[n].size();i++) {
      if(color[g[n][i].second]!=-1) {
         vertex_colored.insert(color[g[n][i].second]);
      }
   }
   for(i = 0;i<g[n].size();i++) {
      if(!v[g[n][i].first]) {
         q.push(g[n][i].first);
      }
      if(color[g[n][i].second]==-1) {
         while(vertex_colored.find(c)!=vertex_colored.end())
            c++;
            color[g[n][i].second] = c;
            vertex_colored.insert(c);
            c++;
      }
   }
   while(!q.empty()) {
      int temp = q.front();
      q.pop();
      col(temp);
   }
   return;
}
int main() {
   int u,w;
   set<int> empty;
   cout<<"Enter number of vertices and edges respectively:";
   cin>>n>>e;
   cout<<"\n";
   g.resize(n); //number of vertices
   color.resize(e,-1); //number of edges
   memset(v,0,sizeof(v));
   for(i = 0;i<e;i++) {
      cout<<"\nEnter edge vertices of edge "<<i+1<<" :"<<"\n";
      cin>>u>>w;
      u--; w--;
      g[u].push_back(make_pair(w,i));
      g[w].push_back(make_pair(u,i));
   }
   col(0);
   for(i = 0;i<e;i++) {
      cout<<"Edge "<<i+1<<" is coloured with colour "<<color[i]+1
      << "\n";
   }
}

ผลลัพธ์

Enter number of vertices and edges respectively:4 5
Enter edge vertices of edge 1 :1 2
Enter edge vertices of edge 2 :2 3
Enter edge vertices of edge 3 :1 1
Enter edge vertices of edge 4 :3 4
Enter edge vertices of edge 5 :1 4
Edge 1 is coloured with colour 1
Edge 2 is coloured with colour 2
Edge 3 is coloured with colour 2
Edge 4 is coloured with colour 1
Edge 5 is coloured with colour 3