ต้นไม้ B+ (B+ tree) เป็นการทั่วไปของต้นไม้ค้นหาทวิภาค (binary search tree) בכךที่โหนดสามารถมีลูกมากกว่าสองได้ มันเป็นโครงสร้างข้อมูลต้นไม้ที่ปรับสมดุลเอง (self-balancing) ซึ่งรักษาข้อมูลที่จัดเรียงแล้วและอนุญาตการเข้าถึงแบบลำดับ การค้นหา การแทรก และการลบในเวลา logarithm
มันสามารถมองได้ว่าเป็น B-tree ที่แต่ละโหนดมีเฉพาะคีย์ และมีระดับเพิ่มเติมเพิ่มเข้ามาที่ด้านล่างด้วยใบที่เชื่อมโยงกัน
อัลกอริทึม
Begin ฟังก์ชัน insert() เพื่อแทรกโหนดเข้าไปในต้นไม้: เริ่มต้น x เป็นรูท ถ้า x เป็นใบและมีพื้นที่สำหรับข้อมูลอีกหนึ่งชิ้น ให้แทรก a ไปที่ x ถ้าไม่ ถ้า x ไม่ใช่ใบ ทำ ค้นหาลูกของ x ที่จะถูกเดินทางต่อไป ถ้าลูกไม่เต็ม เปลี่ยน x ให้ชี้ไปที่ลูก ถ้าลูกเต็ม แยกมันออก และเปลี่ยน x ให้ชี้ไปที่หนึ่งในสองส่วนของลูก ถ้า a น้อยกว่า คีย์กลางในลูก ให้ตั้ง x เป็นส่วนแรกของลูก มิฉะนั้นเป็นส่วนที่สองของลูก End
ตัวอย่างโค้ด
#include<iostream> using namespace std; struct BplusTree { int *d; BplusTree **child_ptr; bool l; int n; }*r = NULL, *np = NULL, *x = NULL; BplusTree* init()//to create nodes { int i; np = new BplusTree; np->d = new int[6];//order 6 np->child_ptr = new BplusTree *[7]; np->l = true; np->n = 0; for (i = 0; i < 7; i++) { np->child_ptr[i] = NULL; } return np; } void traverse(BplusTree *p)//traverse tree { cout<<endl; int i; for (i = 0; i < p->n; i++) { if (p->l == false) { traverse(p->child_ptr[i]); } cout << " " << p->d[i]; } if (p->l == false) { traverse(p->child_ptr[i]); } cout<<endl; } void sort(int *p, int n)//sort the tree { int i, j, t; for (i = 0; i < n; i++) { for (j = i; j <= n; j++) { if (p[i] >p[j]) { t = p[i]; p[i] = p[j]; p[j] = t; } } } } int split_child(BplusTree *x, int i) { int j, mid; BplusTree *np1, *np3, *y; np3 = init(); np3->l = true; if (i == -1) { mid = x->d[2]; x->d[2] = 0; x->n--; np1 = init(); np1->l = false; x->l = true; for (j = 3; j < 6; j++) { np3->d[j - 3] = x->d[j]; np3->child_ptr[j - 3] = x->child_ptr[j]; np3->n++; x->d[j] = 0; x->n--; } for (j = 0; j < 6; j++) { x->child_ptr[j] = NULL; } np1->d[0] = mid; np1->child_ptr[np1->n] = x; np1->child_ptr[np1->n + 1] = np3; np1->n++; r = np1; } else { y = x->child_ptr[i]; mid = y->d[2]; y->d[2] = 0; y->n--; for (j = 3; j <6 ; j++) { np3->d[j - 3] = y->d[j]; np3->n++; y->d[j] = 0; y->n--; } x->child_ptr[i + 1] = y; x->child_ptr[i + 1] = np3; } return mid; } void insert(int a) { int i, t; x = r; if (x == NULL) { r = init(); x = r; } else { if (x->l== true && x->n == 6) { t = split_child(x, -1); x = r; for (i = 0; i < (x->n); i++) { if ((a >x->d[i]) && (a < x->d[i + 1])) { i++; break; } else if (a < x->d[0]) { break; } else { continue; } } x = x->child_ptr[i]; } else { while (x->l == false) { for (i = 0; i < (x->n); i++) { if ((a >x->d[i]) && (a < x->d[i + 1])) { i++; break; } else if (a < x->d[0]) { break; } else { continue; } } if ((x->child_ptr[i])->n == 6) { t = split_child(x, i); x->d[x->n] = t; x->n++; continue; } else { x = x->child_ptr[i]; } } } } x->d[x->n] = a; sort(x->d, x->n); x->n++; } int main() { int i, n, t; cout<<"enter the no of elements to be inserted\n"; cin>>n; for(i = 0; i < n; i++) { cout<<"enter the element\n"; cin>>t; insert(t); } cout<<"traversal of constructed B tree\n"; traverse(r); }
ผลลัพธ์
enter the no of elements to be inserted 10 enter the element 10 enter the element 20 enter the element 30 enter the element 40 enter the element 50 enter the element 60 enter the element 70 enter the element 80 enter the element 90 enter the element 100 traversal of constructed B tree 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
