โปรแกรม C++ สำหรับการทดสอบเฉพาะจำนวนด้วยวิธีเฟอร์มา (Fermat Primality Test)

การทดสอบเฉพาะจำนวนแบบเฟอร์มา

การทดสอบเฉพาะจำนวนแบบเฟอร์มา (Fermat Primality Test) ใช้ตรวจสอบว่าตัวเลขที่กำหนดเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ นี่คือโค้ด C++ สำหรับอัลกอริทึมนี้

อัลกอริทึม

เริ่มต้น
  modulo(base, e, mod)
  a = 1
  b = base
  while (e > 0)
    if (e mod 2 == 1)
      a = (a * b) % mod
    b = (b * b) % mod
    e = e / 2
  return a % mod
สิ้นสุด

เริ่มต้น
  Fermat(ll m, int iterations)
  if (m == 1)
    return false
  for (int i = 0; i < iterations; i++)
    ll x = rand() mod (m - 1) + 1
    if (modulo(x, m - 1, m) != 1)
      return false
  return true
สิ้นสุด

โค้ดตัวอย่าง

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;

ll modulo(ll base, ll e, ll mod) {
    ll a = 1;
    ll b = base;
    while (e > 0) {
        if (e % 2 == 1)
            a = (a * b) % mod;
        b = (b * b) % mod;
        e = e / 2;
    }
    return a % mod;
}

bool Fermat(ll m, int iterations) {
    if (m == 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 0; i < iterations; i++) {
        ll x = rand() % (m - 1) + 1;
        if (modulo(x, m - 1, m) != 1) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int iteration = 70;
    ll num;
    cout << "Enter integer to test primality: ";
    cin >> num;
    if (Fermat(num, iteration))
        cout << num << " is prime" << endl;
    else
        cout << num << " is not prime" << endl;
    return 0;
}

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

Enter integer to test primality: 13
13 is prime