โปรแกรม C++ แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Linear Equation in One Variable)

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีรูปแบบทั่วไป: aX + b = cX + d

เป้าหมายคือหาค่า X เมื่อทราบค่า a, b, c, d

วิธีแก้สมการ

aX + b = cX + d
aX - cX = d - b
(a - c)X = d - b
X = (d - b) / (a - c)     (ถ้า a ≠ c)

กรณีพิเศษ

• a = c และ b = d: สมการเป็นจริงทุก X → มีคำตอบอันมาก (infinite solutions)
• a = c แต่ b ≠ d: สมการขัดแย้ง (เช่น 5 = 3) → ไม่มีคำตอบ (no solution)
• a ≠ c: มีคำตอบเดียว X = (d - b) / (a - c)

โค้ดโปรแกรม

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    float a, b, c, d, X;
    
    cout << "The form: aX + b = cX + d" << endl;
    cout << "Enter a, b, c, d: ";
    cin >> a >> b >> c >> d;
    
    cout << "Equation: " << a << "X + " << b << " = " << c << "X + " << d << endl;
    
    if (a == c && b == d) {
        cout << "Infinite solutions (identity equation)" << endl;
    } else if (a == c) {
        cout << "No solution (contradiction)" << endl;
    } else {
        X = (d - b) / (a - c);
        cout << "X = " << X << endl;
    }
    return 0;
}

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

The form: aX + b = cX + d
Enter a, b, c, d: 5 3 4 9
Equation: 5X + 3 = 4X + 9
X = 6

การตรวจสอบ

5(6) + 3 = 4(6) + 9
30 + 3 = 24 + 9
33 = 33  ✓

ขยายความสามารถ

• รองรับสมการที่มีเศษส่วน
• เพิ่มการจัดรูปสมการอัตโนมัติ
• แสดงขั้นตอนการแก้แบบละเอียด
• รองรับหลายสมการพร้อมกัน (System of equations)