เครือข่ายความเชื่อแบบเบย์เซียน (Bayesian Belief Networks)
ตัวจำแนกเบย์เซียนแบบ наив (Naïve Bayesian Classifier) สมมติความเป็นอิสระแบบมีเงื่อนไขของคลาส (Class Conditional Independence) คือ ถ้ารู้ป้ายกำกับคลาสของทูเพิล ค่าของแอตทริบิวต์จะถูกสมมติว่าอิสระต่อกันแบบมีเงื่อนไข ซึ่งทำให้การคำนวณง่ายขึ้น เมื่อสมมติฐานเป็นจริง ตัวจำแนกเบย์เซียนแบบ наив จะมีประสิทธิภาพมากกว่าตัวจำแนกอื่นๆ เครือข่ายความเชื่อแบบเบย์เซียน (Bayesian Belief Networks) กำหนดการกระจายความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขร่วม (Joint Conditional Probability Distributions)
พวกเขาช่วยให้สามารถแสดงความเป็นอิสระแบบมีเงื่อนไขของคลาสระหว่างชุดย่อยของตัวแปรได้ พวกเขาให้โครงสร้างกราฟิกของความสัมพันธ์เหตุ-ผล (Causal Relationships) ที่สามารถนำไปเรียนรู้ได้ เครือข่ายความเชื่อแบบเบย์เซียนที่ฝึกอบรมแล้วใช้สำหรับการจัดประเภท เครือข่ายความเชื่อแบบเบย์เซียนยังเรียกว่า เครือข่ายความเชื่อ (Belief Networks), เครือข่ายเบย์เซียน (Bayesian Networks), และเครือข่ายความน่าจะเป็น (Probabilistic Networks)
องค์ประกอบของเครือข่ายความเชื่อ
เครือข่ายความเชื่อแสดงด้วยสองส่วนประกอบ:
- กราฟแบบมีทิศทางไม่มีวัฏจักร (Directed Acyclic Graph - DAG)
- ชุดตารางความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (Conditional Probability Tables - CPTs)
ทุกโหนดใน DAG แทนตัวแปรสุ่ม ตัวแปรอาจเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete) หรือต่อเนื่อง (Continuous) พวกมันอาจสอดคล้องกับแอตทริบิวต์ที่กำหนดในข้อมูล หรือ "ตัวแปรซ่อน" (Hidden Variables) ที่เชื่อว่าสร้างความสัมพันธ์ (เช่น ในบันทึกการแพทย์ ตัวแปรซ่อนอาจแทน 신โดรม (Syndrome) อธิบายอาการหลายอย่างที่ร่วมกันระบุโรคเฉพาะ)
แต่ละเส้นโค้ง (Arc) แสดงความอาศัยพึ่งพาแบบความน่าจะเป็น หากดึงเส้นโค้งจากโหนด Y ไปโหนด Z Y คือพ่อหรือบรรพบุรุษโดยตรง (Parent/Immediate Predecessor) ของ Z และ Z เป็นลูกหรือผู้รุ่งเรือง (Descendant) ของ Y ทุกตัวแปรเป็นอิสระแบบมีเงื่อนไขจาก non-descendants ในกราฟ ที่กำหนดพ่อแม่ของมัน
ตารางความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (CPT)
เครือข่ายความเชื่อมี CPT หนึ่งสำหรับตัวแปรแต่ละตัว CPT สำหรับตัวแปร Y กำหนดการกระจายแบบมีเงื่อนไข P(Y | Parents(Y)) โดย Parents(Y) คือพ่อแม่ของ Y
โหนดภายในเครือข่ายอาจถูกเลือกเป็นโหนด "เอาต์พุต" (Output) แทนแอตทริบิวต์ป้ายกำกับคลาส อาจมีโหนดเอาต์พุตมากกว่าหนึ่ง มีหลายอัลกอริทึมสำหรับการอนุมานและการเรียนรู้ที่ใช้กับเครือข่าย แทนที่จะคืนค่าป้ายกำกับคลาสเดียว กระบวนการจัดประเภทสามารถคืนค่าการกระจายความน่าจะเป็นที่ให้ความน่าจะเป็นของทุกคลาส
การประยุกต์ใช้
เครือข่ายความเชื่อสามารถสร้างแบบจำลองปัญหาที่รู้จักดีหลายอย่าง ตัวอย่างคือ การวิเคราะห์เชื่อมโยงพันธุกรรม (Genetic Linkage Analysis) เช่น การทำแผนที่จีนบนโครโมโซม โดยการหล่อปัญหาเชื่อมโยงจีนในรูปแบบการอนุมานบนเครือข่ายเบย์เซียน และใช้อัลกอริทึมทันสมัย ความสามารถในการขยายของการวิเคราะห์ได้เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ มีหลายแอปพลิเคชันที่ได้รับประโยชน์จากเครือข่ายความเชื่อ เช่น คอมพิวเตอร์วิชัน (Computer Vision), การฟื้นฟูภาพและสเตอริโอวิชัน (Image Restoration and Stereo Vision), การวิเคราะห์ไฟล์และข้อความ (Files and Text Analysis), ระบบสนับสนุนการตัดสินใจ (Decision Support Systems), และการวิเคราะห์ความไว (Sensitivity Analysis) ความสะดวกที่หลายแอปพลิเคชันสามารถลดรูปเป็นการอนุมานเครือข่ายเบย์เซียนได้ นั้นเป็นประโยชน์ เพราะลดความจำเป็นในการพัฒนาอัลกอริทึมเฉพาะสำหรับแต่ละแอปพลิเคชัน
