Monoalphabetic Substitution Cipherรูปแบบซิเฟอร์แทนที่ (Substitution Cipher) เก่าแก่ที่สุด ใช้ Mapping คงที่ 1-1 ระหว่าง Plaintext Alphabet และ Ciphertext AlphabetคุณสมบัติหลักDeterministic: ตัวอักษร A ใน Plaintext → ตัวอักษร X ใน Ciphertext ทุกครั้ง ที่ปรากฏReversible: Mapping เป็น Bijection (1-1, O

Monoalphabetic Substitution Cipher (ไซเฟอร์แทนที่แบบอักษรเดี่ยว)แทนที่ตัวอักษรแต่ละตัวใน Plaintext ด้วยตัวอักษรตัวเดียวใน Ciphertext ตลอดข้อความ (Fixed Mapping) 26! ≈ 4×10²⁶ Keyspaceเทคนิคหลัก 3 แบบ1. Additive Cipher (Caesar Cipher แบบขยาย)เลื่อนตัวอักษรทุกตัว จำนวนคงที่ k (Key)สูตร: C = (P + k) mod

การเข้ารหัส (Encryption)แปลง Plaintext → Ciphertext ใช้กุญแจและอัลกอริทึม เนื้อหาเป็นความลับ แต่องค์กรของข้อมูล (ว่ามีข้อมูลอยู่) โชคดีเป้าหมาย: Confidentiality (ความลับ)ผู้โจมตีเห็นว่ามีการสื่อสาร แต่อ่านเนื้อหาไม่ได้ตัวอย่าง: AES, RSA, TLS, Signal, PGPสเตกาโนกราฟี (Steganography)ซ่อน ความจริงว่ามี

ส่วนประกอบของฟังก์ชันรอบ DES (Round Function f)ฟังก์ชัน f(R, K) รับ R 32 บิต + กุญแจย่อย K 48 บิต → ให้ผลลัพธ์ 32 บิต ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน:1. Expansion Permutation (E-box)ขยาย 32 บิต → 48 บิต (ทำซ้ำบิต 16 ตัว)จุดประสงค์: ทำให้ขนาดเท่ากับกุญแจย่อย เพื่อ XORเป็น Linear Operation (ไม่เพิ่ม Non-linearit

โครงสร้างทางพีชคณิตใน CryptographyGroup, Ring, Field เป็นโครงสร้างพื้นฐานของ Abstract Algebra ให้กรอบคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดสำหรับการออกแบบและพิสูจน์ความปลอดภัยของ CryptosystemsGroup (G, ·)ชุด G พร้อมดำเนินการทวิภาค (Binary Operation) · ที่มี 4 公理:Closure: a,b ∈ G → a·b ∈ GAssociativity: (a·b)·c = a·(b

เลขคณิตแบบโมดูลาร์ (Modular Arithmetic)ระบบเลขคณิตสำหรับจำนวนเต็ม ที่ตัวเลข วนกลับ (Wrap around) เมื่อถึงค่าที่กำหนด (Modulus n) พื้นฐานของ Public-Key Cryptography ทุกประเภทแนวคิดพื้นฐานa ≡ b (mod n) ⟺ n หาร (a - b) ลงตัวชั้นเหมือน (Equivalence Classes): [0], [1], ..., [n-1]ชุด Zn = {0, 1, ..., n-1}

AES (Advanced Encryption Standard)มาตรฐานการเข้ารหัสปัจจุบัน (FIPS 197, 2001) พัฒนาโดย Joan Daemen & Vincent Rijmen (Rijndael) แทนที่ DESคุณสมบัติหลักคุณสมบัติค่าBlock Size128 บิต (16 ไบต์)Key Size128, 192, 256 บิตRounds10, 12, 14 (ขึ้นกับขนาดกุญแจ)StructureSubstitution-Permutation Network (SPN) ไม่

ทฤษฎีบทเล็กของเฟอร์มา (Fermats Little Theorem)ทฤษฎีบทพื้นฐานในทฤษฎีจำนวน (Number Theory) ใช้ใน Primality Testing และ Public-Key Cryptography (RSA)ข้อความทฤษฎีบทถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ (Prime) และ a เป็นจำนวนเต็มบวก ที่ ไม่หาร p ลงตัว (gcd(a,p)=1) แล้ว:ap-1 ≡ 1 (mod p)รูปแบบอื่น: ถ้า p เป็นเฉพาะ และ a เ

การประเมินประสิทธิภาพอัลกอริทึมการเข้ารหัสอัลกอริทึมที่เปรียบเทียบอัลกอริทึมประเภทบล็อกกุญแจรอบสถานะDESBlock (Feistel)64 บิต56 บิต16Insecure, Deprecated3DESBlock (Feistel)64 บิต112/168 บิต48Deprecated 2023AESBlock (SPN)128 บิต128/192/256 บิต10/12/14Current StandardBlowfishBlock (Feistel)64 บิต32-448

จุดอ่อนของ DES1. จุดอ่อนในการออกแบบซิเฟอร์ (Cipher Design Weaknesses)S-boxes (มี 3 จุดอ่อน)S-box 4: บิตเอาต์พุต 3 ตัวสุดท้าย สามารถคำนวณได้เหมือนบิตแรก โดยรวมบิตอินพุตบางตัวอินพุต 2 ค่าที่เลือกพิเศษ → ให้เอาต์พุตเหมือนกัน (Collision ใน S-box)สามารถได้เอาต์พุตเดียวกันในรอบเดียว โดยเปลี่ยนบิตใน 3 S-bo

บล็อกไซเฟอร์ยอดนิยม (Popular Block Ciphers)1. CAST (CAST-128 / CAST5)พัฒนาโดย Carlisle Adams & Stafford Tavares (Canada)Feistel Network, บล็อก 64 บิต, กุญแจ 40-128 บิตใช้ใน: PGP, GPG, SSL/TLS (รุ่นเก่า)S-boxes 8 ตัว (32→32 บิต) ใหญ่กว่า DES2. BlowfishBruce Schneier (1993), Public Domainบล็อก 64 บิต,

จุดแข็งของ DES (Data Encryption Standard)1. ความยาวกุญแจ 56 บิต (ในสมัยนั้น)2⁵⁶ ≈ 7.2×10¹⁶ กุญแจที่เป็นไปได้ 1000 ปี (ประมาณการยุค 1970s)Diffie-Hellman คาดการณ์เครื่องขนาน 1 ล้านชิป → แตกใน ~20 ชั่วโมง (เป็นจริงในปี 1998)2. โครงสร้างอัลกอริทึม (S-boxes)S-boxes 8 ตัว (6→4 บิต) เป็นหัวใจความปลอดภัยออก

Blowfish Encryption Algorithmบล็อกไซเฟอร์แบบสมมาตร พัฒนาโดย Bruce Schneier (1993) วางสาธารณะ (Public Domain) ไม่มีสิทธิบัตรจุดประสงค์การออกแบบแทนที่ DES (ช้า, กุญแจสั้น, ไม่แน่ใจ)เร็วในซอฟต์แวร์ 32/64 บิตกุญแจยาวได้ (32-448 บิต)โครงสร้างเรียบง่าย: XOR, ADD, Table Lookupคุณสมบัติหลักคุณสมบัติค่าBlock

สองส่วนหลักของ Blowfish1. Subkey Generation (Key Expansion)รับกุญแจ 32-448 บิต → สร้าง Subkeys 4168 ไบต์ (P-array 18 + S-boxes 4×256)ขั้นตอน: Init π → XOR Key → Encrypt Zero 521 รอบ → เติม P, Sอ็อปเปอเรเตอร์: XOR, Addition mod 2³², Table Lookup2. Data Encryption (Feistel 16 รอบ)Input: 64 บิต x → แบ่

Key Expansion ของ Blowfishจุดเด่นที่สุด: สร้าง Subkeys จำนวนมาก (1042 × 32 บิต = 4168 ไบต์) จากกุญแจ 32-448 บิตโครงสร้าง SubkeysP-array: P1-P18 (18 × 32 บิต) - ใช้ในรอบ FeistelS-boxes: 4 ตัว × 256 entries × 32 บิต = 4096 ค่า - ใช้ใน F-functionขั้นตอน Key ExpansionInitialize: เติม P1-P18 และ S1-S4 ด้

Blowfishบล็อกไซเฟอร์แบบสมมาตร พัฒนาโดย Bruce Schneier (1993) บล็อก 64 บิต กุญแจผันผวน 32-448 บิต Public Domain ไม่มีสิทธิบัตรโครงสร้างFeistel Network 16 รอบแตกต่าง DES: ทั้งสองครึ่งถูกเปลี่ยนแปลงทุกรอบ (DES เปลี่ยนแค่ครึ่งขวา)F-function ใช้ S-boxes 4 ตัว (256 entries × 32 บิต) และ P-array 18 ค่า (32

IDEA (International Data Encryption Algorithm)บล็อกไซเฟอร์แบบสมมาตร พัฒนาโดย James Massey และ Xuejia Lai (1991) บล็อก 64 บิต กุญแจ 128 บิตคุณสมบัติเด่นออกแบบทนต่อ Differential Cryptanalysis (โดย Biham & Shamir)ผสมผสานอัลจีบรา 3 ระบบ: ⊞ (mod 2¹⁶), ⊙ (mod 2¹⁶+1), ⊕ (XOR)โครงสร้างไม่ใช่ Feistel → ประมว

IDEA (International Data Encryption Algorithm)บล็อกไซเฟอร์แบบสมมาตร บล็อก 64 บิต กุญแจ 128 บิต 8 รอบ + Output Transformation พัฒนาโดย Lai & Massey (1991)โครงสร้างภาพรวมแบ่ง 64 บิต → 4 ส่วน ย่อย 16 บิต: P1, P2, P3, P48 รอบ แต่ละรอบใช้ 6 กุญแจย่อย (K1-K6) 16 บิต ต่อรอบรอบสุดท้ายตามด้วย Output Transfor

Double DES และช่องโหว่Double DES เข้ารหัส 2 รอบ: C = E_{K2}(E_{K1}(P)) กุญแจรวม 112 บิต คาดว่าจะแข็งแกร่ง 2¹¹² แต่...หลักการ Meet-in-the-Middle (MitM) Attackแนวคิด: โจมตีจากทั้ง 2 ด้าน พบกันกลาง ลดความซับซ้อนจาก 2¹¹² → ~2⁵⁷ขั้นตอนการโจมตีโจมตีมี Known Plaintext-Ciphertext Pair (P, C) อย่างน้อย 1 คู่

Triple DES (3DES / TDEA)บล็อกไซเฟอร์แบบสมมาตร ใช้ DES ทำซ้ำ 3 รอบ เพื่อเพิ่มความยาวกุญแจที่มีผลโครงสร้าง3-Key 3DES (Keying Option 1) - มาตรฐานEncryption: C = E_{K3}(D_{K2}(E_{K1}(P))) Decryption: P = D_{K1}(E_{K2}(D_{K3}(C)))K1, K2, K3 = กุญแจ 56 บิต ตัวละ (รวม 168 บิต)ลำดับ: เข้ารหัส (K1) → ถอดรห