หาผลรวมจำนวนธรรมชาติถึง N ที่หาร 2 หรือ 5 ลงตัว วิธีที่มีประสิทธิภาพคือใช้หลักการ Inclusion-Exclusion: หาผลรวมหาร 2 ลงตัว + หาร 5 ลงตัว - หาร 10 ลงตัว (เพื่อไม่ให้นับซ้ำ)
สูตรคำนวณ
- Sum₂ = ((n/2) × (4 + (n/2 - 1)×2)) / 2
- Sum₅ = ((n/5) × (10 + (n/5 - 1)×5)) / 2
- Sum₁₀ = ((n/10) × (20 + (n/10 - 1)×10)) / 2
- ผลรวมที่ต้องการ = Sum₂ + Sum₅ - Sum₁₀
โค้ดตัวอย่าง
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 25;
long int sum2 = ((n / 2) * (4 + (n / 2 - 1) * 2)) / 2;
long int sum5 = ((n / 5) * (10 + (n / 5 - 1) * 5)) / 2;
long int sum10 = ((n / 10) * (20 + (n / 10 - 1) * 10)) / 2;
long int sum = sum2 + sum5 - sum10;
printf("Sum is %ld", sum);
return 0;
}
ผลลัพธ์
Sum is 201
