ผลรวมของกำลังสองของ n เลขคู่แรกในโปรแกรม C

ผลรวมของกำลังสองของเลขคู่ n ตัวแรกหมายความว่า ขั้นแรกเราจะหากำลังสองแล้วบวกทั้งหมดเพื่อให้ได้ผลรวม

มีสองวิธีในการหาผลรวมของกำลังสองของเลขคู่ n ตัวแรก

การใช้ลูป

เราสามารถใช้ลูปเพื่อวนซ้ำจาก 1 ถึง n เพิ่มจำนวนขึ้น 1 ครั้งในแต่ละครั้ง ค้นหาสี่เหลี่ยมและเพิ่มลงในตัวแปรผลรวม -

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

ผลลัพธ์

Sum of first 12 natural numbers is 2600

ความซับซ้อนของโปรแกรมนี้เพิ่มขึ้นตามลำดับ 0(n) ดังนั้นสำหรับค่า n ที่มีค่ามาก โค้ดต้องใช้เวลา

การใช้สูตรทางคณิตศาสตร์

เพื่อจัดการกับปัญหานี้ ได้สูตรทางคณิตศาสตร์มาซึ่งก็คือ ผลรวมของจำนวนคู่ธรรมชาติคือ 2n(n+1)(2n+1)/3

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

ผลลัพธ์

Sum of first 12 natural numbers is 2600