ความแตกต่างระหว่างผลรวมของกำลังสองและกำลังสองของผลรวมแรก n จำนวนธรรมชาติ

คำชี้แจงปัญหา

ด้วยจำนวนที่กำหนด n ให้เขียนโปรแกรมเพื่อค้นหาความแตกต่างระหว่างผลรวมของกำลังสองและกำลังสองของผลรวมก่อน n จำนวนธรรมชาติ

ตัวอย่าง

n = 3
Squares of first three numbers
= 3x3 + 2x2 + 1x1
= 9 + 4 + 1
= 14

Squares of sum of first three numbers
= (3 + 2 + 1)x(3 + 2 + 1)
= 6x6
= 36

Difference
= 36 - 14
= 22

ตัวอย่าง

ต่อไปนี้เป็นโปรแกรมใน Java เพื่อค้นหาความแตกต่างที่ต้องการ

public class JavaTester {
   public static int difference(int n){
      //sum of squares of n natural numbers
      int sumSquareN = (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) / 6;
      //sum of n natural numbers
      int sumN = (n * (n + 1)) / 2;
      //square of sum of n natural numbers
      int squareSumN = sumN * sumN;
      //difference
      return Math.abs(sumSquareN - squareSumN);
   }
   public static void main(String args[]){
      int n = 3;
      System.out.println("Number: " + n);
      System.out.println("Difference: " + difference(n));
   }
}

ผลลัพธ์

Number : 3
Difference: 22