ในปัญหานี้ เราได้รับอาร์เรย์ arr[] ของจำนวนเต็ม n ตัว งานของเราคือสร้างโปรแกรมเพื่อค้นหาผลรวมสูงสุดสลับกันโดยเริ่มจากองค์ประกอบแรกของอาร์เรย์
ลำดับที่สลับกันคือลำดับที่องค์ประกอบกำลังเพิ่มขึ้นและลดลงในลำดับที่สลับกัน กล่าวคือ ลดลงครั้งแรก จากนั้นเพิ่มขึ้น จากนั้นจึงลดลง ในที่นี้ ลำดับย่อยแบบสลับย้อนกลับจะใช้ไม่ได้ในการหาผลรวมสูงสุด
มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน
อินพุต
arr[] = {5, 1, 6, 2, 4, 8, 9} ผลลัพธ์
27
คำอธิบาย
Starting element: 5, decrease: 1, increase: 6, decrease: 2, increase:4, N.A. Here, we can use 4, 8, 9 as the last element of the subsequence. Sum = 5 + 1 + 6 + 2 + 4 + 9 = 27
แนวทางการแก้ปัญหา
ในการแก้ปัญหา เราจะใช้วิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก สำหรับสิ่งนี้ เราจะใช้สองอาร์เรย์หนึ่งเพื่อเก็บผลรวมสูงสุดขององค์ประกอบที่ลงท้ายด้วย arr[i] โดยที่ arr[i] เพิ่มขึ้น อื่นๆ เพื่อเก็บผลรวมสูงสุดขององค์ประกอบที่ลงท้ายด้วย arr[i] โดยที่ arr[i] จะลดลง
จากนั้นเราจะเพิ่มองค์ประกอบหนึ่งโดยตรวจสอบว่ามีการสลับกันหรือไม่ สำหรับแต่ละอาร์เรย์ เราจะคำนวณผลรวมสูงสุดจนถึงดัชนี และคืนค่าสูงสุดหลังจากผ่านองค์ประกอบ n
ตัวอย่าง
โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int maxVal(int x, int y){
if(x > y)
return x;
return y;
}
int calcMaxSumAltSubSeq(int arr[], int n) {
int maxSum = −10000;
int maxSumDec[n];
bool isInc = false;
memset(maxSumDec, 0, sizeof(maxSumDec));
int maxSumInc[n];
memset(maxSumInc, 0, sizeof(maxSumInc));
maxSumDec[0] = maxSumInc[0] = arr[0];
for (int i=1; i<n; i++) {
for (int j=0; j<i; j++) {
if (arr[j] > arr[i]) {
maxSumDec[i] = maxVal(maxSumDec[i],
maxSumInc[j]+arr[i]);
isInc = true;
}
else if (arr[j] < arr[i] && isInc)
maxSumInc[i] = maxVal(maxSumInc[i],
maxSumDec[j]+arr[i]);
}
}
for (int i = 0 ; i < n; i++)
maxSum = maxVal(maxSum, maxVal(maxSumInc[i],
maxSumDec[i]));
return maxSum;
}
int main() {
int arr[]= {8, 2, 3, 5, 7, 9, 10};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
cout<<"The maximum sum alternating subsequence starting is "<<calcMaxSumAltSubSeq(arr , n);
return 0;
} ผลลัพธ์
The maximum sum alternating subsequence starting is 25
