ผลรวมของอนุกรม 1^2 + 3^2 + 5^2 + . . + (2*n - 1)^2 ใน C++

ในปัญหานี้ เราได้รับหมายเลข n ของชุดข้อมูล งานของเราคือการหาผลรวมของอนุกรม 1^2 + 3^2 + 5^2 +... + (2*n - 1)^2 สำหรับค่าที่กำหนดของ n

มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน

ป้อนข้อมูล −

n = 5

ผลผลิต −

84

คำอธิบาย −

sum = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2
= 1 + 9 + 25 + 49 = 84

แนวทางพื้นฐานในการแก้ปัญหานี้คือการใช้สูตรสำหรับผลรวมของอนุกรมโดยตรง

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
   sum += (2*i-1) * (2*i-1);
   return sum;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

The sum of series up to 10 is 165

อีกวิธีในการแก้ปัญหาคือการใช้สูตรทางคณิตศาสตร์เพื่อหาผลรวมของอนุกรม

ผลรวมคือ

1^2 + 3^2 + 5^2 + … + (2*n - 1)^2 =
{(n * (2*(n-1)) * (2*(n+1)))/3}

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
   return (n * (2 * n - 1) * (2 * n + 1)) / 3;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

The sum of series up to 5 is 165