หาพจน์ที่ N ของอนุกรม 5, 13, 25, 41, 61... ด้วย C++

ภาพรวมปัญหา

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 5, 13, 25, 41, 61, ...

ตัวอย่าง

อินพุต

N = 5

เอาต์พุต

61

วิธีแก้ปัญหา

สังเกตรูปแบบ:

N=1: 5  = 1² + 2²
N=2: 13 = 2² + 3²
N=3: 25 = 3² + 4²
N=4: 41 = 4² + 5²
N=5: 61 = 5² + 6²

สูตรทั่วไป: T(N) = N² + (N+1)²

โค้ดตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;

int calcNthTerm(int N) {
    return (N * N) + ((N + 1) * (N + 1));
}

int main() {
    int N = 7;
    cout << N << "th term of the series is " << calcNthTerm(N);
    return 0;
}

เอาต์พุต

7th term of the series is 113

สรุป

คำนวณได้ใน O(1) โดยใช้สูตรปิด (Closed-form formula)