หาพจน์ที่ N ของอนุกรม 5, 2, 19, 13, 41... ด้วย C++

ภาพรวมปัญหา

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 5, 2, 19, 13, 41, 31, 71, 57, ...

ตัวอย่าง

อินพุต

N = 5

เอาต์พุต

41

วิธีแก้ปัญหา

อนุกรมมีสูตรต่างกันสำหรับ index คู่และคี่:

N เป็นเลขคู่ (Even):

T(N) = (N-1)² + N

N เป็นเลขคี่ (Odd):

T(N) = (N+1)² + N

โค้ดตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;

int calcNthTerm(int N) {
    if (N % 2 == 0)
        return ((N - 1) * (N - 1)) + N;
    return ((N + 1) * (N + 1)) + N;
}

int main() {
    int N = 7;
    cout << N << "th term of the series is " << calcNthTerm(N);
    return 0;
}

เอาต์พุต

7th term of the series is 71

สรุป

แยกกรณี index คู่/คี่ ใช้สูตรกำลังสองง่ายๆ คำนวณ O(1)