ผลรวมอนุกรม 1 + x/2! + x²/3! + ... + xⁿ/(n+1)! ใน C++

ภาพรวมปัญหา

หาผลรวมอนุกรม: 1 + Σ xⁱ/(i+1)! จาก i=1 ถึง n

ตัวอย่าง

x = 6, n = 4 → 1 + 6/2 + 36/6 + 216/24 + 1296/120 = 1 + 3 + 6 + 9 + 10.8 = 29.8

วิธีแก้ปัญหา: ใช้พจน์ก่อนหน้าคำนวณพจน์ถัดไป

termᵢ = termᵢ₋₁ × x/i (เริ่ม term₀ = 1, i จาก 2 ถึง n+1)

โค้ด C++

#include <iostream>
using namespace std;

float calcSeriesSum(int x, int n) {
    float sumVal = 1, term = 1;
    for (float i = 2; i <= n + 1; i++) {
        term *= x / i;
        sumVal += term;
    }
    return sumVal;
}

int main() {
    int x = 6, n = 4;
    cout << "The sum of the series is " << calcSeriesSum(x, n);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

29.8