ผลรวมอนุกรม a¹/1! + a²/2! + ... + aⁿ/n! ใน C++

ภาพรวมปัญหา

หาผลรวมอนุกรม: Σ aⁱ/i! จาก i=1 ถึง n

ตัวอย่าง

a = 3, n = 4 → 3/1 + 9/2 + 27/6 + 81/24 = 3 + 4.5 + 4.5 + 3.375 = 15.375

วิธีแก้ปัญหา: ใช้พจน์ก่อนหน้าคำนวณพจน์ถัดไป

termᵢ = termᵢ₋₁ × a/i

โค้ด C++

#include <iostream>
using namespace std;

float calcSeriesSum(int a, int n) {
    float sumVal = 0, term = 1;
    for (float i = 1; i <= n; i++) {
        term *= a / i;
        sumVal += term;
    }
    return sumVal;
}

int main() {
    int a = 3, n = 4;
    cout << "The sum of the series is " << calcSeriesSum(a, n);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

15.375

หมายเหตุ

อนุกรมนี้เข้าใกล้ eᵃ - 1 เมื่อ n → ∞