การตรวจสอบต้นไม้แบนารีสมบูรณ์ (Complete Binary Tree) ใน C++

การตรวจสอบต้นไม้แบนารีสมบูรณ์ (Check Completeness of a Binary Tree)

ต้นไม้แบนารีสมบูรณ์ (Complete Binary Tree) ระดับ n จะมี n-1 ระดับที่เต็มสมบูรณ์ และโหนดในระดับ n จะถูกเติมจากซ้ายไปขวาโดยไม่มีช่องว่าง

ตัวอย่าง: ต้นไม้ [1,2,3,4,5,6] เป็นต้นไม้สมบูรณ์ ผลลัพธ์คือ true (1)

ขั้นตอนการแก้ปัญหา (BFS)

1. ถ้าต้นไม้ว่าง คืนค่า true
2. สร้างคิว q ใส่รากเข้าไป
3. กำหนด flag := true (บ่งชี้ว่ายังไม่เจอโหนดที่ขาด)
4. วนลูปในขณะที่คิวไม่ว่าง:
   • sz := q.size()
   • วน sz รอบ:
     • นำโหนดออกจากคิว (node)
     • ถ้า node.left มีอยู่:
       • ถ้า flag == true ใส่ node.left เข้าคิว มิฉะนั้นคืนค่า false
     • มิฉะนั้น flag := false
     • ถ้า node.right มีอยู่:
       • ถ้า flag == true ใส่ node.right เข้าคิว มิฉะนั้นคืนค่า false
     • flag := false
     • sz--
5. คืนค่า true

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class TreeNode {
public:
    int val;
    TreeNode *left, *right;
    TreeNode(int data) { val = data; left = NULL; right = NULL; }
};

class Solution {
public:
    bool isCompleteTree(TreeNode* root) {
        if (!root) return true;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        bool isComplete = true;
        while (!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            while (sz--) {
                TreeNode* node = q.front(); q.pop();
                if (node->left) {
                    if (isComplete) q.push(node->left);
                    else return false;
                } else isComplete = false;
                if (node->right) {
                    if (isComplete) q.push(node->right);
                    else return false;
                } else isComplete = false;
            }
        }
        return true;
    }
};

อินพุทและเอาต์พุทตัวอย่าง

Input: {1,2,3,4,5,6}

Output: 1 (true)