อย่างที่เราทราบดีว่าไบนารีทรีแบบสมบูรณ์เป็นไบนารีทรีที่ทุกระดับ ยกเว้นขั้นสุดท้ายจะถูกเติมเต็ม และโหนดทั้งหมดจะอยู่ให้ไกลที่สุด เราต้องเขียนโครงสร้างข้อมูล CBTInserter ที่เริ่มต้นด้วยไบนารีทรีที่สมบูรณ์และสนับสนุนการดำเนินการดังต่อไปนี้
-
CBTInserter(TreeNode root) เป็นการเริ่มต้นโครงสร้างข้อมูลบนทรีที่กำหนดด้วยรูทโหนดหลัก
-
CBTInserter.insert(int v) จะใช้เพื่อแทรก TreeNode ลงในทรีที่มีค่า node.val =v เพื่อให้ทรียังคงสมบูรณ์ และส่งคืนค่าพาเรนต์ของ TreeNode ที่แทรกไว้
-
CBTInserter.get_root() ซึ่งจะส่งคืนโหนดส่วนหัวของทรี
ตัวอย่างเช่น หากเราเริ่มต้นต้นไม้เป็น [1,2,3,4,5,6] จากนั้นแทรก 7 และ 8 จากนั้นลองหาต้นไม้ ผลลัพธ์จะเป็น:3, 4,[1,2 ,3,4,5,6,7,8], 3 เป็นเพราะ 7 จะถูกแทรกภายใต้ 3 และ 4 คือเพราะ 8 จะถูกแทรกภายใต้ 4
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -
-
กำหนดคิว q และรูท
-
ตัวเริ่มต้นจะใช้ไบนารีทรีแบบเต็ม จากนั้นทำงานดังนี้
-
ตั้งค่ารูทตามรูทที่กำหนด ใส่รูทลงใน q
-
ในขณะที่เป็นจริง -
-
หากรูทเหลืออยู่ ให้แทรกทางซ้ายของรูทลงใน q ไม่เช่นนั้นให้แตกลูป
-
หากมีการรูททางขวา ให้แทรกทางขวาของรูทเข้าไปใน q และลบโหนดหน้าออกจาก q ไม่เช่นนั้นจะทำลายลูป
-
-
จากวิธีแทรกก็จะได้ค่า v
-
ตั้งค่า parent :=องค์ประกอบด้านหน้าของ q, temp :=โหนดใหม่ที่มีค่า v และแทรกลงใน q
-
หากไม่มี parent parent ให้ตั้งค่า left of parent :=temp มิฉะนั้นให้ลบองค์ประกอบด้านหน้าออกจาก q และแทรก temp เป็นลูกด้านขวาของ parent
-
คืนค่าของพาเรนต์
-
จากเมธอด getRoot() ให้คืนค่ารูท
ตัวอย่าง(C++)
ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class TreeNode{
public:
int val;
TreeNode *left, *right;
TreeNode(int data){
val = data;
left = NULL;
right = NULL;
}
};
void insert(TreeNode **root, int val){
queue<TreeNode*> q;
q.push(*root);
while(q.size()){
TreeNode *temp = q.front();
q.pop();
if(!temp->left){
if(val != NULL)
temp->left = new TreeNode(val);
else
temp->left = new TreeNode(0);
return;
} else {
q.push(temp->left);
}
if(!temp->right){
if(val != NULL)
temp->right = new TreeNode(val);
else
temp->right = new TreeNode(0);
return;
} else {
q.push(temp->right);
}
}
}
TreeNode *make_tree(vector<int> v){
TreeNode *root = new TreeNode(v[0]);
for(int i = 1; i<v.size(); i++){
insert(&root, v[i]);
}
return root;
}
void tree_level_trav(TreeNode*root){
if (root == NULL) return;
cout << "[";
queue<TreeNode *> q;
TreeNode *curr;
q.push(root);
q.push(NULL);
while (q.size() > 1) {
curr = q.front();
q.pop();
if (curr == NULL){
q.push(NULL);
} else {
if(curr->left)
q.push(curr->left);
if(curr->right)
q.push(curr->right);
if(curr == NULL || curr->val == 0){
cout << "null" << ", ";
} else{
cout << curr->val << ", ";
}
}
}
cout << "]"<<endl;
}
class CBTInserter {
public:
queue <TreeNode*> q;
TreeNode* root;
CBTInserter(TreeNode* root) {
this->root = root;
q.push(root);
while(1){
if(root->left){
q.push(root->left);
}
else break;
if(root->right){
q.push(root->right);
q.pop();
root = q.front();
}
else break;
}
}
int insert(int v) {
TreeNode* parent = q.front();
TreeNode* temp = new TreeNode(v);
q.push(temp);
if(!parent->left){
parent->left = temp;
} else {
q.pop();
parent->right = temp;
}
return parent->val;
}
TreeNode* get_root() {
return root;
}
};
main(){
vector<int> v = {1,2,3,4,5,6};
TreeNode *root = make_tree(v);
CBTInserter ob(root);
cout << (ob.insert(7)) << endl;
cout << (ob.insert(8)) << endl;
tree_level_trav(ob.get_root());
} อินพุต
Initialize the tree as [1,2,3,4,5,6], then insert 7 and 8 into the tree, then find root
ผลลัพธ์
3 4 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ]
