ค่าสัมประสิทธิ์ทวินามเป็นใบเสนอราคาที่พบในทฤษฎีบทไบนารีซึ่งสามารถจัดเรียงได้ในรูปสามเหลี่ยมปาสกาลซึ่งเป็นการรวมกันของตัวเลขที่เท่ากับ nCr โดยที่ r ถูกเลือกจากชุดของ n รายการซึ่งแสดงสูตรต่อไปนี้
nCr=n! / r!(n-r)! or nCr=n(n-1)(n-2).....(n-r+1) / r!
ผลรวมของกำลังสองของสัมประสิทธิ์ทวินาม i.e(n C0 ) 2 + (n C1 ) 2 + (n C2 ) 2 + (n C3 ) 2 + ………… + (n Cn-2 ) 2 + (n Cn-1 ) 2 + (n Cn ) 2
Input :n=5 Output:252
คำอธิบาย
ในโปรแกรมนี้ก่อนอื่นเราต้องหาสัมประสิทธิ์ทวินามของ r ซึ่งเลือกจากเซต n จากนั้นเราต้องยกกำลังสองสัมประสิทธิ์แต่ละตัวแล้วรวมเข้าด้วยกัน เราจะได้สูตรจากสมการข้างต้นหรือใช้ฟังก์ชันแฟกทอเรียลของแต่ละหลักเพื่อให้ได้ผลรวม ดังนั้นเราจะตกหรือฟังก์ชันแฟกทอเรียลซึ่งเราจะผ่านและ r สำหรับสมการที่กำหนดแล้วบวกเข้าไปแล้วเราจะได้คำตอบ
ตัวอย่าง
#include <iostream>
using namespace std;
int fact(int n){
int fact = 1, i;
for (i = 2; i <= n; i++){
fact *= i;
}
return fact;
}
int main(){
int n=5;
int sum = 0;
int temp=0;
for (int r = 0; r <= n; r++){
temp = fact(n)/(fact(r)*fact(n-r));
sum +=(temp*temp);
}
cout<<sum;
return 0;
} ผลลัพธ์
252
