พื้นที่สามเหลี่ยมใหญ่ที่สุดที่เขียนภายในหกเหลี่ยมปกติใน C++

ที่นี่เราจะดูพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่ใหญ่ที่สุดซึ่งเขียนภายในหกเหลี่ยมปกติ (regular hexagon) แต่ละด้านของหกเหลี่ยมคือ 'a' และแต่ละด้านของสามเหลี่ยมคือ 'b'

จากแผนภาพนี้เราเห็นว่าถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมหนึ่งด้วยด้านหนึ่งของหกเหลี่ยม สองสามเหลี่ยมเหล่านี้แบ่งแต่ละด้านออกเป็นสองส่วน เราเห็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส เราสามารถกล่าวได้ว่า:

ดังนั้นพื้นที่คือ:

ตัวอย่างโค้ด

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float area(float a) {
    if (a < 0) // ถ้าค่าติดลบไม่ถูกต้อง
        return -1;
    float area = (3 * sqrt(3) * pow(a, 2)) / 4;
    return area;
}

int main() {
    float a = 6;
    cout << "Area: " << area(a);
}

ผลลัพธ์

Area: 46.7654