โปรแกรม C++ เพื่อหาฐานและมิติของเมทริกซ์

นี่คือโปรแกรม C++ สำหรับค้นหาฐานและมิติของเมทริกซ์ โปรแกรมนี้ใช้การคำนวณ determinant (ค่าเดทออร์มิแนนต์) เพื่อตรวจสอบว่าเวกเตอร์ต่างๆ สร้างฐานของปริภูมิเวกเตอร์ได้หรือไม่

อัลกอริทึม

Begin
  Function determinant():
    คำนวณ determinant ของเมทริกซ์
    Arguments:
      n = จำนวนองค์ประกอบ
      matrix[10][10] = เมทริกซ์นำเข้า
    declare submatrix[10][10]
    // ส่วนเนื้อหาของฟังก์ชัน:
    if (n == 2)
      return ((matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[1][0] * matrix[0][1]))
    else
      วนลูป for c = 0 ถึง n-1
        ประกาศและเริ่มต้น submati = 0, submatj
        วนลูป for i = 1 ถึง n-1
          เริ่มต้น subj = 0
          วนลูป for j = 0 ถึง n-1
            if (j == c) continue
            submatrix[submati][submatj] = matrix[i][j]
            เพิ่ม subj
          เพิ่ม submati
        คำนวณ d = d + (pow(-1, c) * matrix[0][c] * determinant(n-1, submatrix))
End

ตัวอย่างโค้ด

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

double d = 0;

double determinant(int n, double matrix[10][10]) {
  double submatrix[10][10];
  if (n == 2)
    return ((matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[1][0] * matrix[0][1]));
  else {
    for (int c = 0; c < n; c++) {
      int submati = 0, submatj;
      for (int i = 1; i < n; i++) {
        int subj = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
          if (j == c) continue;
          submatrix[submati][submatj] = matrix[i][j];
          subj++;
        }
        submati++;
      }
      d = d + (pow(-1, c) * matrix[0][c] * determinant(n - 1, submatrix));
    }
  }
  return d;
}

int main(int argc, char **argv) {
  cout << "Enter the number of elements:\n";
  int n;
  cin >> n;
  double matrix[10][10];
  cout << "Enter elements one by one:\n";
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      cin >> matrix[j][i];
    }
  }
  d = determinant(n, matrix); // เรียกใช้ฟังก์ชัน
  if (d != 0)
    cout << "The elements form the basis of R" << n << " as the determinant is non-zero";
  else
    cout << "The elements don't form the basis of R" << n << " as the determinant is zero";
}

ผลลัพธ์ที่ 1

Enter the number of elements: 3
Enter elements one by one: 7 6 1 2 3 4 5 8 9
The elements form the basis of R3 as the determinant is non-zero

ผลลัพธ์ที่ 2

Enter the number of elements: 4
Enter the elements one by one: 7 6 1 4 2 3 5 4 9 8 2 3 2 1 3 0
The elements don't form the basis of R4 as the determinant is zero