การลดมิติ (Dimensionality Reduction)
ในการลดมิติ ใช้การเข้ารหัสหรือการแปลงข้อมูล (Data Encoding/Transformations) เพื่อให้ได้การแสดงข้อมูลที่ลดรูปหรือ "บีบอัด" (Compressed Representation) ของข้อมูลต้นฉบับ หากข้อมูลต้นฉบับสามารถสร้างคืนจากข้อมูลที่บีบอัดได้โดยไม่มีการสูญเสียข้อมูล เรียกว่า Lossless (ไม่สูญเสีย) หากข้อมูลที่สร้างคืนเป็นเพียงค่าประมาณการ เรียกว่า Lossy (สูญเสีย)
การแปลงเวฟเลตแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete Wavelet Transform - DWT)
DWT เป็นเทคนิคประมวลผลสัญญาณเชิงเส้น ที่เมื่อนำไปใช้กับเวกเตอร์ข้อมูล X จะแปลงเป็นเวกเตอร์ X' ของสัมประสิทธิ์เวฟเลต (Wavelet Coefficients) สองเวกเตอร์มีความยาวเท่ากัน DWT เกี่ยวข้องกับการแปลงฟูรีเยแบบไม่ต่อเนื่อง (DFT) แต่ DWT ให้การบีบอัดแบบ Lossy ที่ดีกว่า คือ ถ้าเก็บจำนวนสัมประสิทธิ์เท่ากัน DWT จะให้การประมาณค่าที่แม่นยำกว่า DFT และต้องการพื้นที่น้อยกว่า
การลดจำนวนข้อมูล (Numerosity Reduction)
ในการลดจำนวนข้อมูล ปริมาตรข้อมูลจะลดลงโดยการเลือกการแสดงข้อมูลในรูปแบบอื่นที่เล็กลง เทคนิคเหล่านี้อาจเป็นแบบพารามетริก (Parametric) หรือไม่พารามิเตอร์ (Non-parametric)
- แบบพารามิเตอร์: ใช้โมเดลประมาณค่าข้อมูล จึงต้องเก็บเฉพาะพารามิเตอร์ของโมเดล แทนข้อมูลจริง เช่น โมเดล Log-linear
- แบบไม่พารามิเตอร์: เก็บการแสดงข้อมูลที่ลดรูป เช่น ไฮสโตแกรม (Histograms), การจัดกลุ่ม (Clustering), และการสุ่มตัวอย่าง (Sampling)
ตารางเปรียบเทียบ
| การลดมิติ (Dimensionality Reduction) | การลดจำนวนข้อมูล (Numerosity Reduction) |
|---|---|
| ใช้การเข้ารหัส/แปลงข้อมูลเพื่อให้ได้ข้อมูลบีบอัด | ลดปริมาตรข้อมูลโดยเลือกการแสดงข้อมูลรูปแบบเล็กกว่า |
| DWT แปลงเวกเตอร์ n มิติ เป็นเวกเตอร์สัมประสิทธิ์เวฟเลต ความยาวเท่าเดิม | ใช้ Regression และ Log-linear Models ประมาณข้อมูล เช่น Linear Regression: y = wx + b |
| ใช้กำจัดแอตทริบิวต์ที่ไม่เกี่ยวข้องและซ้ำซ้อน | เป็นเพียงเทคนิคแสดงข้อมูลต้นฉบับในรูปแบบเล็กลง |
| อาจสูญเสียข้อมูลบางส่วน (Lossy) | ไม่สูญเสียข้อมูล แสดงข้อมูลทั้งหมดในรูปแบบเล็กลง |
