ประโยชน์อยู่ที่ข้อเท็จจริงที่ว่า Wavelet Transformed Data สามารถจำกัด (Compressed) ได้ สามารถรักษา Approximation (การประมาณค่า) ที่บีบอัดของข้อมูลได้ โดยการจัดเก็บเพียงสัดส่วนเล็กน้อยของ Principal Wavelet Coefficients ตัวอย่าง Wavelet Coefficients ทั้งหมดที่สูงกว่า User-defined Threshold บางอย่าง จะถูกเก็บไว้ Coefficients อื่นๆ ถูกตั้งค่าเป็น 0
Data Description ที่ได้เป็น Sparse มาก ทำให้ Operations ที่ใช้ประโยชน์จาก Data Sparsity เป็น Computationally Very Quick หาก Implement ใน Wavelet Space วิธีนี้ยังทำงานเพื่อกำจัด Noise โดยไม่ Smooth Out (ทำให้เรียบ) คุณลักษณะหลักของข้อมูล ทำให้มีประสิทธิภาพสำหรับ Data Cleaning ด้วย ถ้ามีชุด Coefficients สามารถสร้าง Approximation ของ Original Data ได้โดยการใช้ Inverse ของ DWT ที่ Applied
DWT (Discrete Wavelet Transform) เกี่ยวข้องกับ Discrete Fourier Transform (DFT) วิธี Signal Processing ที่มี Sines และ Cosines โดยทั่วไป DWT ให้ Lossy Compression ที่ดี หากจำนวน Coefficients เดียวกันถูกเก็บสำหรับ DWT และ DFT ของ Data Vector ที่กำหนด DWT Version จะให้ Approximation ที่มีประสิทธิภาพมากกว่าของ Original Records
ดังนั้น สำหรับ Approximation เดียวกัน DWT ต้องการพื้นที่น้อยกว่า DFT ไม่เหมือน DFT Wavelets เลย Localized ใน Space ทำให้มีส่วนช่วยใน Conservation ของ Local Features มี DFT เพียง 1 ตัว แตมีหลาย Families ของ DWTs
มี Wavelet Transforms ที่ 유명한 เช่น Haar-2, Daubechies-4, และ Daubechies-6 Transforms กระบวนการทั่วไปสำหรับการใช้ Discrete Wavelet Transform สนับสนุน Hierarchical Pyramid Algorithm ที่ลดข้อมูลลงครึ่งหนึ่งที่แต่ละ Iteration ทำให้ Computational Speed รวดเร็ว วิธีการมีดังนี้:
ความยาว L ของ Input Data Vector ควรเป็น Numerical Power of 2 เงื่อนไขนี้สามารถประกอบได้โดย Padding Data Vector ด้วย Zeros ตามที่จำเป็น (L ≥ n)
แต่ละ Transform เกี่ยวข้องกับ 2 Functions Function แรกใช้ Data Smoothing ต่างๆ รวมถึง Sum หรือ Weighted Average Function ที่สอง Implement Weighted Difference ซึ่งช่วยนำคุณลักษณะรายละเอียดของข้อมูลออกมา
2 Functions ใช้กับ Pairs ของ Data Points ใน X นั่นคือ ทุกคู่ของข้อมูล (x2i, x2i+1) นี่ผลลัพธ์ 2 ชุดข้อมูลความยาว L/2 โดยทั่วไปกำหนด Smoothed/Low-frequency Version ของ Input Records และ High-frequency Content ตามลำดับ
2 Functions ใช้ Recursively กับชุดข้อมูลที่ได้ใน Loop ก่อนหน้า จนกว่าชุดข้อมูลที่ได้จะมีความยาว 2
สามารถเลือก Values จากชุดข้อมูลที่ได้ใน Iterations ถัดไป ถูกกำหนดให้เป็น Wavelet Coefficients ของ Transformed Data
