วิธีการทางสถิติสำหรับการทำเหมืองข้อมูล
ในเทคนิคการทำเหมืองข้อมูลทางสถิติ สร้างขึ้นสำหรับการจัดการข้อมูลปริมาณมากอย่างมีประสิทธิภาพ ที่โดยทั่วไปเป็นหลายมิติ (Multidimensional) และอาจเป็นของหลายประเภทที่ซับซ้อน (Complex Types)
มีหลายวิธีทางสถิติที่สำเร็จรูป (Well-established) สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล โดยเฉพาะข้อมูลตัวเลข (Numeric Data) วิธีเหล่านี้ถูกใช้อย่างกว้างขวางกับบันทึกทางวิทยาศาสตร์ (เช่น บันทึกจากทดลองในฟิสิกส์, วิศวกรรม, การผลิต, จิตวิทยา, และการแพทย์) และข้อมูลจากเศรษฐศาสตร์และวิทยาศาสตร์สังคม
วิธีการหลัก
- การถดถอย (Regression): โดยทั่วไป ใช้ทำนายค่าของตัวแปรตอบสนอง (Response/Dependent Variable) จากตัวแปรพยากรณ์ (Predictor/Independent Variables) ใหม่ โดยตัวแปรเป็นตัวเลข มีหลายรูปแบบของการถดถอย รวมถึง เส้นตรง (Linear), หลายตัวแปร (Multiple), ถ่วงน้ำหนัก (Weighted), พหุนาม (Polynomial), ไม่พารามิเตอริก (Nonparametric), และ แข็งแกร่ง (Robust - วิธี Robust มีประโยชน์เมื่อข้อผิดพลาดไม่ผ่านเงื่อนไขปกติหรือเมื่อข้อมูลรวมค่าผิดปกติที่สำคัญ)
- โมเดลเชิงเส้นทั่วไป (Generalized Linear Models): โมเดลเหล่านี้และการขยายของพวกเขา (Generalized Additive Models) ช่วยให้ตัวแปรตอบสนองแบบหมวดหมู่ (Categorical/Nominal) (หรือการแปลงบางอย่างของมัน) สามารถเชื่อมโยงกับชุดตัวแปรพยากรณ์ได้ในลักษณะที่คล้ายกับการสร้างแบบจำลองตัวแปรตอบสนองทางคณิตศาสตร์โดยใช้การถดถอยเชิงเส้น โมเดลเชิงเส้นทั่วไปรวมถึง การถดถอยลอจิสติก (Logistic Regression) และ การถดถอยปอยสซอน (Poisson Regression)
- การวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance - ANOVA): วิธีเหล่านี้วิเคราะห์ข้อมูลทดลองสำหรับสองหรือมากกว่าประชากร ที่กำหนดโดยตัวแปรตอบสนองตัวเลข และตัวแปรหมวดหมู่ใหม่ (Factors) โดยทั่วไป ปัญหา ANOVA (การวิเคราะห์ความแปรปรวนตัวปัจจัยเดียว) ประกอบด้วยการเปรียบเทียบ k ประชากรหรือการกำหนดการรักษา เพื่อตัดสินใจว่าค่าเฉลี่ยอย่างน้อยสองค่าแตกต่างกันหรือไม่
- โมเดลผลผสม (Mixed-effect Models): โมเดลเหล่านี้สำหรับสำรวจข้อมูลที่จัดกลุ่ม (Grouped Data) — ข้อมูลที่สามารถจัดประเภทได้ตามตัวแปรจัดกลุ่มหนึ่งหรือมากกว่า พวกเขามักกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตอบสนองและตัวแปรร่วม (Covariates) หลายตัว ในข้อมูลที่รวมตามตัวปัจจัยหนึ่งหรือมากกว่า พื้นที่การประยุกต์ใช้หลายแห่ง เช่น ข้อมูลหลายระดับ (Multilevel Data), ข้อมูลการวัดซ้ำ (Repeated Measures), แบบบล็อก (Block Designs), และข้อมูลตามแนวเวลา (Longitudinal Data)
- การวิเคราะห์ปัจจัย (Factor Analysis): วิธีนี้สามารถกำหนดได้ว่าตัวแปรไหนบ้างที่รวมกันเพื่อสร้างปัจจัยที่กำหนด ตัวอย่าง: สำหรับข้อมูลจิตเวชบางอย่าง ไม่สามารถคำนวณปัจจัยเฉพาะที่สนใจได้โดยตรง (เช่น ความฉลาด) อย่างไรก็ตาม สามารถวัดปริมาณอื่นๆ ที่สะท้อนองค์ประกอบที่สนใจได้ ดังนั้น ไม่มีตัวแปรใดเหมาะสมเป็นตัวแปร従属 (Dependent)
- การวิเคราะห์แบ่งแยก (Discriminant Analysis): เทคนิคนี้สามารถทำนายตัวแปรตอบสนองแบบหมวดหมู่ได้ แตกต่างจากโมเดลเชิงเส้นทั่วไป มันสมมติว่าตัวแปรอิสระปฏิบัติตามการกระจายปกติหลายมิติ (Multivariate Normal Distribution) กระบวนการพยายามกำหนดฟังก์ชันแบ่งแยก (Discriminant Functions) หลายฟังก์ชัน (ชุดเชิงเส้นของตัวแปรอิสระ) ที่แบ่งแยกระหว่างกลุ่มที่แทนโดยตัวแปรตอบสนอง การวิเคราะห์แบ่งแยกมักใช้ในวิทยาศาสตร์สังคม
- การวิเคราะห์การอยู่รอด (Survival Analysis): มีหลายวิธีทางสถิติที่สำเร็จรูปสำหรับการวิเคราะห์การอยู่รอด เทคนิคเหล่านี้ออกแบบมาเริ่มแรกเพื่อทำนายความน่าจะเป็นว่าผู้ป่วยที่ผ่านการตรวจทางการแพทย์ จะอยู่รอดอย่างน้อยถึงเวลา t
- การควบคุมคุณภาพ (Quality Control): มีสถิติหลายอย่างที่ใช้เตรียมแผนภูมิสำหรับการควบคุมคุณภาพ รวมถึง แผนภูมิ Shewhart และ แผนภูมิ CUSUM สถิติเหล่านี้เกี่ยวข้องกับ ค่าเฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ช่วง, จำนวน, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเคลื่อนที่, และช่วงเคลื่อนที่
