โปรแกรม C สำหรับตารางสัมประสิทธิ์ทวินาม

ให้ด้วยค่าจำนวนเต็มบวก สมมุติว่า 'val' และงานคือการพิมพ์ค่าของสัมประสิทธิ์ทวินาม B(n, k) โดยที่ n และ k เป็นค่าใดๆ ระหว่าง 0 ถึง val และด้วยเหตุนี้จึงแสดงผลลัพธ์

สัมประสิทธิ์ทวินามคืออะไร

สัมประสิทธิ์ทวินาม (n, k) คือลำดับของการเลือกผลลัพธ์ 'k' จากความเป็นไปได้ของ 'n' ที่ให้มา ค่าสัมประสิทธิ์ทวินามของค่าบวก n และ k ถูกกำหนดโดย

$$C_k^n=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$

โดยที่ n>=k

ตัวอย่าง

Input-: B(9,2)
Output-:

$$B_2^9=\frac{9!}{(9-2)!2!}$$

$$\frac{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1)\ คูณ 2\times 1}=\frac{362,880}{1440}=252$$

ตารางค่าสัมประสิทธิ์ทวินามคืออะไร

ตารางค่าสัมประสิทธิ์ทวินามถูกสร้างขึ้นสำหรับการคำนวณค่าหลายค่าที่สามารถสร้างได้ระหว่าง n และ k

ตัวอย่าง

Input-: value = 5
Output-:

แนวทางที่ใช้ในโปรแกรมด้านล่างมีดังนี้ −

• ป้อนตัวแปร 'val' จากผู้ใช้เพื่อสร้างตาราง
• เริ่มการวนซ้ำจาก 0 ถึง 'val' เพราะค่าสัมประสิทธิ์ทวินามจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 'val'

• ใช้สูตรที่กำหนด ถ้า n และ k ไม่ใช่ 0

  B(ม., x) =B(ม., x - 1) * (ม. - x + 1) / x

• พิมพ์ผลลัพธ์

อัลกอริทึม

START
Step 1-> declare function for binomial coefficient table
   int bin_table(int val)
   Loop For int i = 0 and i <= val and i++
      print i
      Declare int num = 1
      Loop For int j = 0 and j <= i and j++
      If (i != 0 && j != 0)
         set num = num * (i - j + 1) / j
      End
         print num
   End
   print \n
Step 2-> In main()
   Declare int value = 5
   call bin_table(value)
STOP

ตัวอย่าง

#include <stdio.h>
// Function for binomial coefficient table
int bin_table(int val) {
   for (int i = 0; i <= val; i++) {
      printf("%2d", i);
      int num = 1;
      for (int j = 0; j <= i; j++) {
         if (i != 0 && j != 0)
         num = num * (i - j + 1) / j;
         printf("%4d", num);
      }
      printf("\n");
   }
}
int main() {
   int value = 5;
   bin_table(value);
   return 0;
}

ผลลัพธ์