ได้รับค่า x (มุม) และ n (จำนวนพจน์) สำหรับอนุกรม cos(x)
ฟังก์ชัน Cos(x)
Cos(x) เป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติสำหรับคำนวณค่ามุม x
สูตรอนุกรม Taylor ของ cos(x)
cos(x) = Σ (-1)ᵏ / (2k)! * x²ᵏ (k=0 ถึง ∞)
เขียนออกมาเป็น: cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + x⁸/8! - ...
ตัวอย่าง
Input: x = 10, n = 3 Output: 0.984804 Input: x = 8, n = 2 Output: 0.990266
แนวทาง
- รับค่า x และ n
- แปลง x จากองศาเป็นเรเดียน (คูณ PI/180)
- คำนวณอนุกรมโดยใช้ลูป
- แสดงผลรวม
อัลกอริทึม
Start
Step 1: กำหนด PI = 3.142
Step 2: ฟังก์ชัน series_sum(double x, int n)
x = x * (PI / 180.0) // แปลงเป็นเรเดียน
result = 1
s = 1, fact = 1, pow = 1
ลูป i = 1 ถึง 4 (คงที่ 5 พจน์)
s = s * -1 // สลับเครื่องหมาย
fact = fact * (2*i-1) * (2*i) // แฟกทอเรียล (2i)!
pow = pow * x * x // x^(2i)
result = result + s * pow / fact
return result
Step 3: main() กำหนด x=10, n=3 เรียก series_sum แสดงผล
Stop
โค้ดตัวอย่าง
#include <stdio.h>
const double PI = 3.142;
double series_sum(double x, int n) {
x = x * (PI / 180.0);
double result = 1;
double s = 1, fact = 1, pow = 1;
for (int i = 1; i < 5; i++) {
s = s * -1;
fact = fact * (2 * i - 1) * (2 * i);
pow = pow * x * x;
result = result + s * pow / fact;
}
return result;
}
int main() {
float x = 10;
int n = 3;
printf("%lf\n", series_sum(x, n));
return 0;
}
ผลลัพธ์
X=10; n=3 0.984804 X=13; n=8 0.974363 X=8; n=2 0.990266
