การหาปริพันธ์ของอนุกรมเฮอร์ไมต์_e และการตั้งค่าค่าคงที่การปริพันธ์ใน Python

เพื่อหาปริพันธ์ของอนุกรมเฮอร์ไมต์_e (Hermite_e series) ให้ใช้เมธอด hermite_e.hermeint() ใน Python พารามิเตอร์แรก c คืออาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์อนุกรมเฮอร์ไมต์_e หาก c เป็นหลายมิติ แกนต่างๆ จะสอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ โดยองศาในแต่ละแกนกำหนดโดยดัชนีที่ตรงกัน พารามิเตอร์ที่สอง m คือลำดับของการปริพันธ์ ต้องเป็นจำนวนบวก (ค่าเริ่มต้น: 1)

พารามิเตอร์ที่สาม k คือค่าคงที่การปริพันธ์ (Integration constant(s)) ค่าของปริพันธ์ครั้งแรกที่ขอบเขตล่าง (lbnd) คือค่าแรกในรายการ ปริพันธ์ครั้งที่สองที่ lbnd คือค่าที่สอง เป็นต้น หาก k == [] (ค่าเริ่มต้น) ค่าคงที่ทั้งหมดจะถูกตั้งเป็นศูนย์ หาก m == 1 สามารถระบุสเกลาร์เดี่ยวแทนรายการได้ พารามิเตอร์ที่สี่ lbnd คือขอบเขตล่างของการปริพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 0) พารามิเตอร์ที่ห้า scl คือสเกลาร์ หลังการปริพันธ์แต่ละครั้ง ผลลัพธ์จะคูณด้วย scl ก่อนบวกค่าคงที่การปริพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 1) พารามิเตอร์ที่หก axis คือแกนที่ทำการปริพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 0)

ขั้นตอน

ขั้นแรก ให้นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น:

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

สร้างอาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์:

c = np.array([1, 2, 3])

แสดงอาร์เรย์:

print("Our Array...\n", c)

ตรวจสอบมิติ:

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

ดูชนิดข้อมูล:

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

ดูรูปร่าง:

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

หาปริพันธ์ของอนุกรมเฮอร์ไมต์_e โดยใช้เมธอด hermite_e.hermeint() และตั้งค่าค่าคงที่การปริพันธ์ k = 3:

print("\nResult...\n", H.hermeint(c, k=3))

ตัวอย่างโค้ดเต็ม

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# Create an array of coefficients
c = np.array([1, 2, 3])

# Display the array
print("Our Array...\n", c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# Integrate Hermite_e series with integration constant
print("\nResult...\n", H.hermeint(c, k=3))

ผลลัพธ์

Our Array...   [1 2 3]
Dimensions of our Array... 1
Datatype of our Array object... int64
Shape of our Array object... (3,)
Result...   [4. 1. 1. 1.]