หาปริพันธ์ของอนุกรมเชบิเชฟและคูณด้วยสเกลาร์ก่อนบวกค่าคงที่ใน Python

เพื่อหาปริพันธ์ (integrate) ของอนุกรมเชบิเชฟ ให้ใช้เมธอด chebyshev.chebint() ใน Python เมธอดนี้จะคืนค่า係數ของอนุกรมเชบิเชฟที่ถูกปริพันธ์แล้ว m ครั้ง จากขอบเขตล่าง lbnd ตามแกน axis ในแต่ละรอบ ผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย scl และบวกด้วยค่าคงที่การปริพันธ์ k

พารามิเตอร์สำคัญ:

• c: อาร์เรย์ของ係數อนุกรมเชบิเชฟ หากเป็นหลายมิติ แกนต่างๆ จะสอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ
• m: ลำดับของการปริพันธ์ ต้องเป็นจำนวนบวก (ค่าเริ่มต้น: 1)
• k: ค่าคงที่การปริพันธ์ ค่าของปริพันธ์อันดับหนึ่งที่ศูนย์คือค่าแรกในรายการ เป็นต้น หาก k == [] (ค่าเริ่มต้น) ทุกค่าคงที่จะเป็นศูนย์
• lbnd: ขอบเขตล่างของการปริพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 0)
• scl: ตัวคูณสเกลาร์ หลังการปริพันธ์แต่ละครั้ง ผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย scl ก่อนบวกค่าคงที่ (ค่าเริ่มต้น: 1)
• axis: แกนที่ใช้ในการปริพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 0)

ขั้นตอน

นำเข้าไลบรารี:

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

สร้างอาร์เรย์係數อนุกรมเชบิเชฟ:

c = np.array([1, 2, 3])

แสดงอาร์เรย์係數:

print("Our coefficient Array...\n", c)

ตรวจสอบมิติ ชนิดข้อมูล และรูปร่าง:

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

หาปริพันธ์อนุกรมเชบิเชฟพร้อมกำหนด scl = -2:

print("\nResult...\n", C.chebint(c, scl=-2))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

c = np.array([1, 2, 3])
print("Our coefficient Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)
print("\nResult...\n", C.chebint(c, scl=-2))

ผลลัพธ์

Our coefficient Array...   [1 2 3]
Dimensions of our Array... 1
Datatype of our Array object... int64
Shape of our Array object... (3,)
Result...   [-1. 1. -1. -1.]