หาค่าอินทิกรลของอนุกรมเฮอร์ไมท์ ใน Python

บทนำ

เพื่อหาค่าอินทิกรล (integrate) ของอนุกรมเฮอร์ไมท์ (Hermite series) เราสามารถใช้เมธอด hermite.hermint() ใน Python เมธอดนี้รับพารามิเตอร์หลักๆ ดังนี้:

• c: อาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์อนุกรมเฮอร์ไมท์ หาก c เป็นมัลติมิติ แกนต่างๆ จะสอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ โดยดีกรีในแต่ละแกนกำหนดโดยดัชนีที่สอดคล้องกัน
• m: ลำดับของการอินทิกรล (order of integration) ต้องเป็นบวก (ค่าเริ่มต้น: 1)
• k: ค่าคงที่การอินทิกรล (integration constant(s)) ค่าของอินทิกรลแรกที่ lbnd คือค่าแรกในลิสต์ อินทิกรลที่สองคือค่าที่สอง เป็นต้น หาก k == [] (ค่าเริ่มต้น) ค่าคงที่ทั้งหมดจะถูกตั้งเป็นศูนย์ หาก m == 1 สามารถให้สเกลาร์เดี่ยวได้แทนลิสต์
• lbnd: ขอบเขตล่างของอินทิกรล (ค่าเริ่มต้น: 0)
• scl: สเกลาร์ หลังการอินทิกรลแต่ละครั้ง ผลลัพธ์จะคูณด้วย scl ก่อนบวกค่าคงที่การอินทิกรล (ค่าเริ่มต้น: 1)
• axis: แกนที่นำไปอินทิกรล (ค่าเริ่มต้น: 0)

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

2. สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์

c = np.array([1, 2, 3])

3. แสดงอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)

4. ตรวจสอบมิติ

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

5. ตรวจสอบชนิดข้อมูล

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

6. ตรวจสอบรูปทรง

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

7. หาค่าอินทิกรลของอนุกรมเฮอร์ไมท์

print("\nResult...\n", H.hermint(c))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์
c = np.array([1, 2, 3])

# แสดงอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)

# ตรวจสอบมิติ
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# ตรวจสอบชนิดข้อมูล
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# ตรวจสอบรูปทรง
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# หาค่าอินทิกรลของอนุกรมเฮอร์ไมท์
print("\nResult...\n", H.hermint(c))

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง

Our Array...
 [1 2 3]
Dimensions of our Array...
 1
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (3,)

Result...
 [1.  0.5 0.5 0.5]