หาอินทิกรลของอนุกรมเฮอร์ไมท์ บนแกนที่ระบุใน Python

บทนำ

เพื่อหาค่าอินทิกรล (integrate) ของอนุกรมเฮอร์ไมท์ (Hermite series) เราสามารถใช้เมธอด hermite.hermint() ใน Python พารามิเตอร์หลักมีดังนี้:

• c: อาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์อนุกรมเฮอร์ไมท์ หาก c เป็นมัลติมิติ แกนต่างๆ จะสอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ โดยดีกรีในแต่ละแกนกำหนดโดยดัชนีที่สอดคล้องกัน
• m: ลำดับของการอินทิกรล (order of integration) ต้องเป็นบวก (ค่าเริ่มต้น: 1)
• k: ค่าคงที่การอินทิกรล (integration constant(s)) ค่าของอินทิกรลแรกที่ lbnd คือค่าแรกในลิสต์ อินทิกรลที่สองคือค่าที่สอง เป็นต้น หาก k == [] (ค่าเริ่มต้น) ค่าคงที่ทั้งหมดจะถูกตั้งเป็นศูนย์ หาก m == 1 สามารถให้สเกลาร์เดี่ยวได้แทนลิสต์
• lbnd: ขอบเขตล่างของอินทิกรล (ค่าเริ่มต้น: 0)
• scl: สเกลาร์ หลังการอินทิกรลแต่ละครั้ง ผลลัพธ์จะคูณด้วย scl ก่อนบวกค่าคงที่การอินทิกรล (ค่าเริ่มต้น: 1)
• axis: แกนที่นำไปอินทิกรล (ค่าเริ่มต้น: 0) ในตัวอย่างนี้เราจะใช้ axis=1

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

2. สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์หลายมิติ

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

3. แสดงอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)

4. ตรวจสอบมิติ

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

5. ตรวจสอบชนิดข้อมูล

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

6. ตรวจสอบรูปทรง

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

7. หาอินทิกรลของอนุกรมเฮอร์ไมท์ บนแกน 1

print("\nResult...\n", H.hermint(c, axis=1))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์หลายมิติ
c = np.arange(4).reshape(2, 2)

# แสดงอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)

# ตรวจสอบมิติ
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# ตรวจสอบชนิดข้อมูล
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# ตรวจสอบรูปทรง
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# หาอินทิกรลของอนุกรมเฮอร์ไมท์ บนแกน 1
print("\nResult...\n", H.hermint(c, axis=1))

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง

Our Array...
 [[0 1]
 [2 3]]
Dimensions of our Array...
 2
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (2, 2)

Result...
 [[0.5 0.  0.25]
 [1.5 1.  0.75]]