การคำนวณรากของอนุกรม Laguerre ที่มีรากเชิงซ้อนใน Python

บทนำ

ในการคำนวณรากของอนุกรม Laguerre สามารถใช้เมธอด laguerre.lagroots() จาก NumPy เมธอดนี้คืนค่าอาเรย์ของราก หากรากทั้งหมดเป็นจริง ผลลัพธ์จะเป็นจริง มิฉะนั้นจะเป็นเชิงซ้อน พารามิเตอร์ c คืออาเรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์

การประมาณรากได้จากค่าเฉพาะของเมทริกซ์คู่หู รากที่ไกลจากจุดกำเนิดอาจมีข้อผิดพลาดมาก รากที่มีความหลายมากกว่า 1 ก็มีข้อผิดพลาดมากขึ้น รากที่แยกจากกันใกล้จุดกำเนิดปรับปรุงได้ด้วยวิธีนิวตัน

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารี

from numpy.polynomial import laguerre as L

2. คำนวณรากด้วยสัมประสิทธิ์เชิงซ้อน

j = complex(0, 1)
print("Result...\n", L.lagroots([-j, j]))

3. ตรวจสอบชนิดข้อมูล

print("\nType...\n", L.lagroots([-j, j]).dtype)

4. ตรวจสอบรูปร่าง

print("\nShape...\n", L.lagroots([-j, j]).shape)

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

from numpy.polynomial import laguerre as L

# คำนวณรากของอนุกรม Laguerre
j = complex(0, 1)
print("Result...\n", L.lagroots([-j, j]))

# ตรวจสอบชนิดข้อมูล
print("\nType...\n", L.lagroots([-j, j]).dtype)

# ตรวจสอบรูปร่าง
print("\nShape...\n", L.lagroots([-j, j]).shape)

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง

Result...   [0.+0.j]
Type... complex128
Shape... (1,)