สร้างอนุกรมเชบิเชฟด้วยรากที่กำหนดใน Python

หากต้องการสร้างอนุกรมเชบิเชฟ (Chebyshev series) โดยมีราก (roots) ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ให้ใช้เมธอด chebyshev.chebfromroots() ในไลบรารี NumPy ของ Python เมธอดนี้จะคืนค่าเป็นอาร์เรย์ 1 มิติของ係數 (coefficients) หากรากทั้งหมดเป็นจำนวนจริง ผลลัพธ์จะเป็นอาร์เรย์ชนิดจริง (real array) แต่หากมีรากบางส่วนเป็นจำนวน مختلط ผลลัพธ์จะเป็นอาร์เรย์ชนิดซับซ้อน (complex) แม้ว่า係數ทั้งหมดจะเป็นจำนวนจริงก็ตาม พารามิเตอร์ roots คือลำดับที่เก็บรากต่างๆ

ขั้นตอน

ขั้นแรก ให้นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น:

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

ใช้เมธอด chebyshev.chebfromroots() เพื่อสร้างอนุกรมเชบิเชฟจากรากที่กำหนด:

print("Result...\n", C.chebfromroots((-1, 0, 1)))

ตรวจสอบชนิดข้อมูล (datatype):

print("\nType...\n", C.chebfromroots((-1, 0, 1)).dtype)

ตรวจสอบรูปร่าง (shape):

print("\nShape...\n", C.chebfromroots((-1, 0, 1)).shape)

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# สร้างอนุกรมเชบิเชฟด้วยรากที่กำหนด
print("Result...\n", C.chebfromroots((-1, 0, 1)))

# ตรวจสอบชนิดข้อมูล
print("\nType...\n", C.chebfromroots((-1, 0, 1)).dtype)

# ตรวจสอบรูปร่าง
print("\nShape...\n", C.chebfromroots((-1, 0, 1)).shape)

ผลลัพธ์

Result...   [ 0. -0.25 0. 0.25]
Type... float64
Shape... (4,)