home

หน้าแรก
 Computer >> คอมพิวเตอร์ >  >> การเขียนโปรแกรม >> Python

รับกำลังสองน้อยที่สุดของชุด Laguerre กับข้อมูลใน Python

ในการรับช่องสี่เหลี่ยมน้อยที่สุดของชุด Laguerre กับข้อมูล ให้ใช้วิธี laguerre.lagfit() ใน Pythonnumpy วิธีการส่งกลับค่าสัมประสิทธิ์ Laguerre ที่เรียงลำดับจากต่ำไปสูง ถ้า y เป็น 2 มิติ สัมประสิทธิ์ของข้อมูลในคอลัมน์ k ของ y จะอยู่ในคอลัมน์ k

พารามิเตอร์ x คือพิกัด x ของจุดตัวอย่าง (ข้อมูล) M (x[i], y[i]) พารามิเตอร์ คือ พิกัด y ของจุดตัวอย่าง จุดตัวอย่างหลายชุดที่ใช้ xcoordinates เดียวกันสามารถ (แยกกันได้) กับการเรียก polyfit หนึ่งครั้งโดยการส่งผ่านอาร์เรย์ 2 มิติที่มีชุดข้อมูลหนึ่งชุดต่อคอลัมน์

พารามิเตอร์ deg คือดีกรีของพหุนามที่เหมาะสม ถ้าองศาเป็นจำนวนเต็มเดียว เงื่อนไขทั้งหมดไม่เกินและรวมถึงระยะองศาจะรวมอยู่ในพอดี พารามิเตอร์ rcond คือหมายเลขเงื่อนไขสัมพัทธ์ของความพอดี ค่าเอกพจน์ที่น้อยกว่า rcond เทียบกับค่าเอกพจน์ที่ใหญ่ที่สุดจะถูกละเว้น ค่าเริ่มต้นคือ len(x)*eps โดยที่ eps คือความแม่นยำสัมพัทธ์ของประเภทลอยตัวของแพลตฟอร์ม ในกรณีส่วนใหญ่ ประมาณ 2e-16

พารามิเตอร์เต็มคือสวิตช์ที่กำหนดลักษณะของค่าตอบแทน เมื่อเป็นเท็จ (ค่าเริ่มต้น) เพียงค่าสัมประสิทธิ์จะถูกส่งกลับ เมื่อ True ข้อมูลการวินิจฉัยจากค่าเอกพจน์การสลายตัวก็ถูกส่งกลับเช่นกัน พารามิเตอร์ w คือน้ำหนัก ถ้าไม่ใช่ ไม่มี น้ำหนัก w[i] ใช้กับเศษเหลือที่ไม่ยกกำลังสอง y[i]- y_hat[i] ที่ x[i] ตามหลักการแล้ว ตุ้มน้ำหนักจะถูกเลือกเพื่อให้ข้อผิดพลาดของผลิตภัณฑ์ w[i]*y[i] ทั้งหมดมีความแปรปรวนเท่ากัน เมื่อใช้การถ่วงน้ำหนักแบบผกผัน ให้ใช้ w[i] =1/sigma(y[i]) ค่าเริ่มต้นคือไม่มี

ขั้นตอน

ขั้นแรก นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น -

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

พิกัด x -

x = np.linspace(-1,1,51)

แสดงพิกัด x -

print("X Co-ordinate...\n",x)

พิกัด y -

y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)

ในการรับช่องสี่เหลี่ยมน้อยที่สุดของชุด Laguerre กับข้อมูล ให้ใช้วิธี laguerre.lagfit() ใน Pythonnumpy วิธีการส่งกลับค่าสัมประสิทธิ์ Laguerre ที่เรียงลำดับจากต่ำไปสูง ถ้า y เป็น 2 มิติ สัมประสิทธิ์ของข้อมูลในคอลัมน์ k ของ y จะอยู่ในคอลัมน์ k −

c, stats = L.lagfit(x,y,3,full=True)
print("\nResult...\n",c)
print("\nResult...\n",stats)

ตัวอย่าง

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# The x-coordinate
x = np.linspace(-1,1,51)

# Display the x-coordinate
print("X Co-ordinate...\n",x)

# The y-coordinate
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)

# To get the Least squares fit of Laguerre series to data, use the laguerre.lagfit() method in Python numpy
c, stats = L.lagfit(x,y,3,full=True)


print("\nResult...\n",c)

print("\nResult...\n",stats)

ผลลัพธ์

X Co-ordinate...
   [-1.   -0.96 -0.92 -0.88 -0.84 -0.8  -0.76 -0.72 -0.68 -0.64 -0.6  -0.56
    -0.52 -0.48 -0.44 -0.4  -0.36 -0.32 -0.28 -0.24 -0.2  -0.16 -0.12 -0.08
    -0.04  0.    0.04  0.08  0.12  0.16  0.2   0.24  0.28  0.32  0.36  0.4
     0.44  0.48  0.52  0.56  0.6   0.64  0.68  0.72  0.76  0.8   0.84  0.88
     0.92  0.96  1. ]

Y Co-ordinate...
   [ 2.60011413  0.59715605  1.38401537 -1.76702116 -1.48948207  0.19627462
     0.6350364   0.41990937 -0.72067571  0.07617042  0.33693761  1.08876378
     0.71283482  1.36064396  0.55285081  1.94847732  1.14871192 -0.26605826
    -1.18954961  1.15875553  0.30059389 -0.91705656  1.27988081 -0.42751846
     0.44466317 -1.41118489  0.31492152  0.70787202 -0.85295102 -0.45038585
    -2.05583591 -0.0799937  -1.13000262  0.09813804 -0.33068455  0.03329552
    -0.7666786  -0.9596926  -0.72177629 -0.62779169 -0.75490363 -0.7826376
    -2.26888118  1.1356559  -0.39593627  0.02709962 -0.95303898 -0.01582218
     0.65609447  1.43566953  1.10442549]

Result...
   [ 11.2805293 -36.35804353 36.47911284 -11.65554029]

Result...
   [array([43.46828156]), 4, array([1.88377481, 0.66402594, 0.10220349, 0.00405509]), 1.1324274851176597e-14]