ยกกำลังพหุนามใน Python

บทนำ

ในการยกกำลังพหุนาม (raise a polynomial to a power) สามารถใช้เมธอด numpy.polynomial.polynomial.polypow() ใน Python เมธอดนี้คืนสัมประสิทธิ์ของพหุนามที่ถูกยกกำลัง

พารามิเตอร์สำคัญ

• c: อาร์เรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์พหุนาม จัดเรียงจากดีกรีต่ำไปสูง (เช่น [1,2,3] แทน 1 + 2x + 3x²)
• pow: กำลังที่ต้องการยก
• maxpower: กำลังสูงสุดที่อนุญาต (ค่าเริ่มต้น: 16) เพื่อจำกัดขนาดของอนุกรม

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

from numpy.polynomial import polynomial as P

2. กำหนดพหุนามและกำลัง

poly = (4, 1, 6)
power = 3

3. แสดงพหุนามและกำลัง

print("Polynomial...\n", poly)
print("\nPower...\n", power)

4. ยกกำลังพหุนาม

res = P.polypow(poly, power)
print("\nResult...\n", res)

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

from numpy.polynomial import polynomial as P

# พหุนามและกำลัง
poly = (4, 1, 6)  # แทน 4 + x + 6x²
power = 3

# แสดงพหุนามและกำลัง
print("Polynomial...\n", poly)
print("\nPower...\n", power)

# ยกกำลังพหุนาม
res = P.polypow(poly, power)
print("\nResult...\n", res)

ผลลัพธ์

Polynomial...
 (4, 1, 6)
Power...
 3
Result...
 [ 64.  48. 300. 145. 450. 108. 216.]

สรุป

พหุนาม 4 + x + 6x² ถูกยกกำลัง 3 ได้พหุนามดีกรี 6 มีสัมประสิทธิ์ [64, 48, 300, 145, 450, 108, 216] แทนพหุนาม 64 + 48x + 300x² + 145x³ + 450x⁴ + 108x⁵ + 216x⁶