Absolute Deviation และ Mean Absolute Deviation ด้วย NumPy

ในการศึกษาการวิเคราะห์ทางสถิติ การศึกษาความแปรปรวนของข้อมูลในตัวอย่างบ่งบอกว่าค่าในตัวอย่างข้อมูลที่กำหนดกระจายตัวมากน้อยเพียงใด สองวิธีสำคัญที่เราคำนวณความแปรปรวนคือ Absolute Deviation และ Mean Absolute Deviation

Absolute Deviation

ในวิธีนี้ เราหาค่าเฉลี่ย (mean) ของตัวอย่างที่กำหนดก่อน แล้วคำนวณความต่างระหว่างแต่ละค่ากับค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง เรียกว่า ค่า absolute deviation ของแต่ละตัวอย่างข้อมูล ดังนั้นสำหรับค่าที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย ค่า deviation จะเป็นบวก และสำหรับค่าที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ค่า deviation จะเป็นลบ ต่อไปเราใช้ฟังก์ชัน absolute เพื่อทำให้แต่ละ deviation เป็นบวก ผลรวมของ absolute deviation ทั้งหมดให้ผลลัพธ์เป็นบวก โดยไม่มีค่า absolute ผลรวมของ deviations จะเป็นศูนย์

ในตัวอย่างด้านล่าง เราใช้ตัวอย่างข้อมูลและคำนวณ absolute deviation สำหรับแต่ละองค์ประกอบข้อมูล

ตัวอย่างโค้ด

from numpy import mean, absolute

data = [12, 42, 53, 13, 112]

# หาค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง
M = mean(data)
print("Sample Mean Value =", mean(data))
print("\n")

# คำนวณ absolute deviation
print("Data-Mean", "", "deviation")
for i in range(len(data)):
    dev = absolute(data[i] - M)
    print(data[i], "-", M, round(dev, 2))

ผลลัพธ์

การรันโค้ดข้างต้นจะได้ผลลัพธ์ดังนี้ -

Sample Mean Value = 46.4
Data-Mean deviation
12 - 46.4 34.4
42 - 46.4 4.4
53 - 46.4 6.6
13 - 46.4 33.4
112 - 46.4 65.6

Mean Absolute Deviation (MAD)

Mean Absolute Deviation (MAD) คือค่าเฉลี่ยของ absolute deviations ทั้งหมดที่เราคำนวณสำหรับแต่ละจุดข้อมูล ใช้ตัวอย่างเดียวกับตัวอย่างก่อนหน้า เราเพิ่มโค้ดเพื่อหาผลรวมของค่า absolute deviations และหารด้วยขนาดตัวอย่าง

ตัวอย่างโค้ด

from numpy import mean, absolute

data = [12, 42, 53, 13, 112]

# หาค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง
M = mean(data)
print("Sample Mean Value =", mean(data))

sum = 0

# คำนวณ mean absolute deviation
for i in range(len(data)):
    dev = absolute(data[i] - M)
    sum = sum + round(dev, 2)

print("Mean Absolute Deviation:", sum / len(data))

ผลลัพธ์

การรันโค้ดข้างต้นจะได้ผลลัพธ์ดังนี้ -

Sample Mean Value = 46.4
Mean Absolute Deviation: 28.88