ในการวิเคราะห์ทางสถิติ การศึกษาความแปรปรวนของข้อมูลในตัวอย่างจะระบุว่าค่าต่างๆ ในตัวอย่างข้อมูลมีการกระจายตัวอย่างไร วิธีสำคัญ 2 วิธีที่เราคำนวณความแปรปรวนคือ ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ และ หมายถึงการเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ .
การเบี่ยงเบนสัมบูรณ์
ในวิธีนี้เราจะหาค่าเฉลี่ยของตัวอย่างที่กำหนดก่อน จากนั้นจึงคำนวณความแตกต่างระหว่างแต่ละค่ากับค่าเฉลี่ยของตัวอย่างที่เรียกว่าค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของแต่ละตัวอย่างข้อมูล ดังนั้นสำหรับค่าที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนจะเป็นค่าบวก และสำหรับค่าที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนจะเป็นค่าลบ ต่อไปเราใช้ค่าสัมบูรณ์โดยใช้ สัมบูรณ์ ฟังก์ชันเพื่อทำให้แต่ละส่วนเบี่ยงเบนเป็นค่าบวก การสรุปค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ทั้งหมดนี้ให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวก หากไม่มีค่าสัมบูรณ์ ผลรวมของการเบี่ยงเบนเหล่านี้จะเป็นศูนย์
ในตัวอย่างด้านล่าง เรานำตัวอย่างข้อมูลและคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์สำหรับองค์ประกอบข้อมูลแต่ละรายการ
ตัวอย่าง
จากค่าเฉลี่ยการนำเข้า numpy, ข้อมูลสัมบูรณ์ =[12, 42, 53, 13, 112]# ค้นหาค่าเฉลี่ยของ sampleM =ค่าเฉลี่ย (ข้อมูล) พิมพ์ "Sample Mean Value =",mean(data)print "\n "# คำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ "Data-Mean","" deviation" สำหรับฉันในช่วง (len (data)):dev =สัมบูรณ์ (data[i] - M) พิมพ์ data[i],"-", M ,round((dev),2)
ผลลัพธ์
การเรียกใช้โค้ดข้างต้นทำให้เราได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้ -
Sample Mean Value =46.4Data-ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย12 - 46.4 34.442 - 46.4 4.453 - 46.4 6.613 - 46.4 33.4112 - 46.4 65.6
ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)
Mean Absolute Deviation (MAD) คือค่าเฉลี่ยของการเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ทั้งหมดที่เราคำนวณสำหรับแต่ละจุดข้อมูล จากตัวอย่างเดียวกันกับในตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราเพิ่มโค้ดเพื่อสรุปค่าของส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์แล้วหารด้วยขนาดตัวอย่าง
ตัวอย่าง
จากค่าเฉลี่ยการนำเข้า numpy, absolutedata =[12, 42, 53, 13, 112]# ค้นหาค่าเฉลี่ยของ sampleM =ค่าเฉลี่ย (ข้อมูล) พิมพ์ "Sample Mean Value =",mean(data)sum =0# คำนวณ หมายถึงค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์สำหรับฉันในช่วง (len (ข้อมูล)):dev =ค่าสัมบูรณ์ (data[i] - M) ผลรวม =ผลรวม + รอบ (dev,2) พิมพ์ "ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย:", ผลรวม / len (ข้อมูล)ผลลัพธ์
การเรียกใช้โค้ดข้างต้นทำให้เราได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้ -
Sample Mean Value =46.4Mean Absolute Deviation:28.88
