ในบทความนี้ เราจะเรียนรู้เกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาและแนวทางการแก้ปัญหาที่กำหนด ข้อความของปัญหา กำหนดตัวเลข n ให้ตรวจสอบว่าตัวเลขทุกหลักของ n หาร n ลงตัวหรือไม่ ในที่นี้เราจะตรวจสอบว่าไม่มีเลข 0 ในตัวเลขที่กำหนด เพราะจะทำให้เกิดข้อยกเว้นการหารด้วยศูนย์ (divide by zero exception) และเราต้องตอบว่า ไม่ (No

ในบทความนี้ เราจะเรียนรู้วิธีแก้ปัญหาและแนวทางแก้ปัญหาที่กำหนด ข้อความปัญหา — กำหนดตัวเลข n ให้หาว่าจำนวนตัวหารทั้งหมดเป็นเลขคู่หรือเลขคี่ ในแนวทางนี้ เราจะหาตัวหารทั้งหมดและตรวจสอบว่าจำนวนตัวหารเป็นคู่หรือคี่ การนำไปใช้งานกำหนดด้านล่าง: ตัวอย่าง import math def countDivisors(n): count = 0

โจทย์: กำหนดเลข n หาจำนวนตัวหารทั้งหมด แล้วดูว่าเป็นเลขคี่หรือคู่ วิธี: หาตัวหารทั้งหมดโดยวนจน sqrt(n) นับคู่ (i, n/i) ถ้า i == n/i นับ 1 ไม่นั้นนับ 2 แล้วเช็ค parity โค้ดตัวอย่าง (แก้ไขจากต้นฉบับที่ซ้ำซ้อน) import math def countDivisors(n): count = 0 root = int(math.sqrt(n)) + 1 for

โจทย์: กำหนด เงินต้น (P), อัตราดอกเบี้ย (R), เวลา (T) หาดอกเบี้ยทบต้น สูตร: Compound Interest = P × (1 + R/100)ᵀ โค้ดตัวอย่าง def compound_interest(principle, rate, time): CI = principle * (pow((1 + rate / 100), time)) print(Compound interest:, CI) compound_interest(10000, 7.78, 2) ผลลัพธ

โจทย์: กำหนด n หาผลรวม 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ มี 2 วิธี วิธี 1: Brute-force Loop def sumOfSeries(n): sum = 0 for i in range(1, n+1): sum += i*i*i return sum print(sumOfSeries(3)) ผลลัพธ์ 36 วิธี 2: สูตรคณิตศาสตร์ Sum = (n(n+1)/2)² def sumOfSeries(n): x = (n * (n + 1) / 2)

โจทย์: กำหนดจำนวนเต็ม ตรวจสอบว่าความต่างระหว่างผลรวมหลักเลขคี่และหลักเลขคู่ เป็น 0 หรือไม่ วิธี brute-force: แยกหลัก บวกคี่/คู่ แล้วลบกัน วิธีเร็ว: ใช้คุณสมบัติเลขหาร 11 ลงตัว → ความต่าง = 0 (Divisibility rule of 11) โค้ดตัวอย่าง def isDiff(n): return (n % 11 == 0) n = 785643 if isDiff(n):

โจทย์: หา Factorial ของ n (n! = n × (n-1) × ... × 1) มี 2 วิธี วิธี 1: Recursive def factorial(n): if n == 1 or n == 0: return 1 else: return n * factorial(n - 1) print(Factorial of, 6, is, factorial(6)) ผลลัพธ์ Factorial of 6 is 720 วิธี 2: Iterative def factorial(n):

โจทย์: กำหนดจำนวนเต็มบวก n หาเฉพาะตัวประกอบมากที่สุด แนวทาง Factorize โดยการหารด้วยตัวหารของเลข อัปเดต max prime factor ทุกครั้งที่หารลงตัว โค้ดตัวอย่าง 2: max_Prime = n return int(max_Prime) print(maxPrimeFactor(15)) ผลลัพธ์ 5 Time Complexity: O(√n), Auxiliary Space: O(1) สรุป

โจทย์: กำหนดเลข หาผลรวมตัวประกอบที่น้อยที่สุด (Minimum Sum of Factors) วิธี: หาตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดและบวกกัน ผลรวมของเฉพาะตัวประกอบ = ผลรวมที่น้อยที่สุด โค้ดตัวอย่าง (Iterative) def findMinSum(num): sum_ = 0 i = 2 while i * i <= num: while num % i == 0: sum_ += i

โจทย์: กำหนดอาร์เรย์ตัวเลขและตัวหาร n หาเศษจากการคูณทุกตัวในอาร์เรย์แล้วหาร n ใช้คุณสมบัติ modular arithmetic: (a × b) % c = ((a % c) × (b % c)) % c คำนวณทีละตัว: หา modulo ของแต่ละตัว คูณสะสม แล้ว modulo อีกครั้ง ป้องกัน overflow โค้ดตัวอย่าง def findremainder(arr, lens, n): mul = 1 for i

โจทย์: กำหนดเลข n หาผลรวมของเฉพาะตัวประกอบคู่ ถ้า n เป็นคี่ → ไม่มีตัวประกอบคู่ คืน 0 ทันที มิฉะนั้น factorize และคำนวณผลรวม โดยตัด 2⁰ (คือ 1) ออก โค้ดตัวอย่าง = 2: res *= (1 + n) return res print(sumofFactors(20)) ผลลัพธ์ 36 สรุป เรียนรู้วิธีหาผลรวมเฉพาะตัวประกอบคู่ของเลข: ถ้าเลขคี

โจทย์: กำหนดเลข n หาผลรวมของเฉพาะตัวประกอบคี่ ขั้นตอน: หาร n ด้วย 2 จนหมด เพื่อกำจัดตัวประกอบคู่ แล้วหาผลรวมตัวประกอบที่เหลือ (คี่) โค้ดตัวอย่าง = 2: res *= (1 + n) return res print(sumofoddFactors(27)) ผลลัพธ์ 41 สรุป เรียนรู้วิธีหาผลรวมเฉพาะตัวประกอบคี่ของเลข: กำจัดตัวคู่ด้วยการหา

โจทย์: กำหนด n หาผลรวมพจน์ที่ n โดย Tn = n² - (n-1)² ใช้ modular multiplication เพื่อลดความซับซ้อน โค้ดตัวอย่าง mod = 1000000007 def findSum(n): return ((n % mod) * (n % mod)) % mod n = 229137999 print(findSum(n)) ผลลัพธ์ 218194447 สรุป เรียนรู้วิธีหาผลรวมอนุกรม Tn = n² - (n-1)² ใน Python ใ

โจทย์: กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลาง (diameter) และความสูง (height) หาเส้นรอบรูปของทรงกระบอก มุมมองด้านข้างของทรงกระบอกเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า → Perimeter = 2 × (h + d) โค้ดตัวอย่าง def perimeter(diameter, height): return 2 * (diameter + height) diameter = 5 height = 10 print(Perimeter =, perimeter(d

โจทย์: สมการพาราโบลามาตรฐาน y = ax² + bx + c กำหนด a, b, c หา จุดยอด, โฟกัส, และสมการเส้น준เส้น (Directrix) จุดยอด = จุดที่โค้งเลี้ยว तीव्रที่สุด 준เส้น = เส้นตรงคงที่ใช้กำหนดโค้ง โค้ดตัวอย่าง def findparabola(a, b, c): print(Vertex: (, (-b / (2 * a)), ,, (((4 * a * c) - (b * b)) / (4 * a)), )

โจทย์: กำหนดรัศมีความโค้ง (Radius of Curvature) ของกระจกทรงกลม หาระยะโฟกัส (Focal Length) ระยะโฟกัส = ระยะห่างจากศูนย์กลางความโค้งไปยังโฟกัสหลัก สูตร: - กระจกโค้งใน (Concave): F = R/2 - กระจกโค้งนอก (Convex): F = -R/2 โค้ดตัวอย่าง def focal_length_concave(R): return R / 2 def focal_length_con

โจทย์: กำหนดอาร์เรย์ตัวเลข หา GCD (Greatest Common Divisor) ของทุกตัว GCD ของหลายตัว = GCD ของคู่ๆ ซ้ำๆ (pairwise) หรือ ผลคูณเฉพาะตัวประกอบร่วม โค้ดตัวอย่าง def findgcd(x, y): while y: x, y = y, x % y return x l = [22, 44, 66, 88, 99] num1 = l[0] num2 = l[1] gcd = findgcd(num1, nu

โจทย์: กำหนดเลข n ตรวจสอบว่าเป็น Fibonacci number หรือไม่ คุณสมบัติ: n เป็น Fibonacci ถ้าและก็ต่อเมื่อ (5n² + 4) หรือ (5n² - 4) เป็น perfect square โค้ดตัวอย่าง import math def isPerfectSquare(x): s = int(math.sqrt(x)) return s*s == x def isFibonacci(n): return isPerfectSquare(5*n*n

Insertion Sort: จัดเรียงโดยขยาย sorted array ทีละตัว เปรียบเทียบกับค่าสูงสุดใน sorted part ย้ายข้ามถ้าจำเป็น อัลกอริทึม วนลูป input elements ขยาย sorted array ทีละรอบ เปรียบเทียบ current element กับค่าสูงสุดใน sorted array ถ้ามากกว่า คงที่ไว้ ถ้าน้อยกว่า หาตำแหน่งที่ถูกต้องใน sorted array และ shif

Linear Search: ค้นหาแบบลำดับ ตรวจสอบทีละตัวจากซ้ายไปขวา อัลกอริทึม เริ่มจากซ้ายสุด เปรียบเทียบ x กับแต่ละ element เจอ คืน index ไม่เจอ คืน -1 โค้ดตัวอย่าง def linearsearch(arr, x): for i in range(len(arr)): if arr[i] == x: return i return -1 arr = [t,u,t,o,r,i,a,l]