บทความนี้จะแสดงวิธีการแก้ปัญหา การโปรแกรมเชิงเส้นแบบผสมผสาน ปัญหากับ Excel ตัวแก้ไข . การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเป็นแอปพลิเคชั่นที่สำคัญเมื่อเราต้องการลดต้นทุนหรือเพิ่มผลกำไรสูงสุดในภาคธุรกิจ นอกจากนี้ยังเป็นสิ่งสำคัญสำหรับชีวิตประจำวันของเรา เนื่องจากเราควรปรับพฤติกรรมการกินและค่าใช้จ่ายอื่นๆ ให้เหมาะสม การผสมโปรแกรมเชิงเส้นตรง เป็น การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นแบบพิเศษ โดยที่กำไรหรือการปรับต้นทุนให้เหมาะสมถูกคำนวณจากผลิตภัณฑ์หนึ่งรายการหรือหลายรายการที่ทำจากส่วนผสมของวัตถุดิบอื่นๆ เราจะใช้ Excel เพื่อใช้ Blending Linear Programming สองตัวอย่างในชีวิตจริงเพื่อแสดงวิธีการทำงาน
การโปรแกรมเชิงเส้นแบบผสมผสานคืออะไร
หากคุณทำงานในอุตสาหกรรมเคมีหรือโรงงานอาหาร คุณต้องผลิตผลิตภัณฑ์โดยผสมวัสดุต่างๆ ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการผลิตยา คุณต้องมีองค์ประกอบที่จำเป็นสำหรับยานั้น และคุณต้องผสมยาเหล่านี้ในสัดส่วนที่กำหนด นอกจากนี้ คุณต้องจำไว้ว่าคุณต้องซื้อองค์ประกอบเหล่านี้กี่รายการ คุณภาพของผลิตภัณฑ์ของคุณจะเป็นอย่างไร และอื่นๆ ในกรณีนี้ คุณต้องปรับปริมาณการผสมของผลิตภัณฑ์ที่คุณต้องการส่งมอบให้กับลูกค้าอย่างเหมาะสม วิธีแก้ปัญหานี้จัดทำโดย Blending Linear Programming แอปพลิเคชัน. แอปพลิเคชันนี้ช่วยให้เราเรียนรู้วิธีใช้วัตถุดิบในการผลิต
2 ตัวอย่างการแก้ปัญหาการผสมโปรแกรมเชิงเส้นแบบผสมผสานกับ Excel Solver
ในบทความนี้ เราจะอธิบายตัวอย่างสองประเภทสำหรับ Blending Linear Programming . ตัวอย่างหนึ่งคือการแสดงวิธีแก้ Blending LP (การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ) สำหรับ สูตรคงที่ และอีกอันสำหรับ สูตรที่ยืดหยุ่น .
สูตรคงที่ หมายถึงสถานการณ์ที่คุณทราบอัตราส่วนที่แน่นอนหรือปริมาณการผสมของวัสดุ ในทางกลับกัน หากคุณไม่จำเป็นต้องใช้วัตถุดิบในปริมาณที่กำหนดในการผลิตสินค้าโภคภัณฑ์ คุณควรใช้ ผสม LP สำหรับ สูตรที่ยืดหยุ่น .
ตัวอย่างแรกแสดงให้คุณเห็นวิธีแก้ปัญหา สูตรตายตัว ปัญหา. เรามีวัสดุของเหลวสามประเภท A , ข และ C . เราจะสร้างผลิตภัณฑ์ใหม่สองรายการโดยใช้ A-B และ A-C ด้วยการผสมผสานของ 60% -40% และ 80% -20% ตามลำดับ มีพารามิเตอร์อื่นๆ เช่น รายได้/ลิตร , ต้นทุน/ลิตร และจำนวนวัตถุดิบที่มีอยู่ในโรงงาน เราจะ เพิ่ม กำไรจากสถานการณ์นี้
สำหรับ สูตรที่ยืดหยุ่น ปัญหาเราจะผลิตเหล็กประเภทต่างๆเช่น ธรรมดา , พิเศษ และ คุณภาพเยี่ยม เหล็กจากส่วนผสมของวัตถุดิบต่างๆ เรามีข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนวัตถุดิบเหล่านี้ที่มีอยู่ ต้นทุนของวัตถุดิบเหล่านี้ต่อตัน และระดับคุณภาพของวัตถุดิบ นอกจากนี้เรายังกำหนดปริมาณการผลิตที่ต้องการ ราคาต่อตันของประเภทเหล็กต่างๆ ที่ผลิตได้ และการจัดอันดับขั้นต่ำ มีพารามิเตอร์อื่นที่เราเรียกว่า การจัดอันดับเชิงเส้น .
1. การผสมผสานการโปรแกรมเชิงเส้นสำหรับปัญหาสูตรคงที่
เราได้กล่าวถึงปัญหานี้ในส่วนที่แล้ว มาทำตามขั้นตอนด้านล่างกัน
ขั้นตอน:
- ขั้นแรก เราจะกำหนดสูตรที่จำเป็นบางอย่าง เราต้องการทราบเกี่ยวกับ การใช้งานดิบ ของวัสดุและใช้สูตรต่อไปนี้ในเซลล์ C12 เพื่อคำนวณ
=SUMPRODUCT(C5:C9,$G$5:$G$9)
ที่นี่เราใช้ ฟังก์ชัน SUMPRODUCT ซึ่งจะส่งคืน การใช้งานดิบ ของวัสดุ A .
- หลังจากนั้น ให้ลาก ไอคอนเติม ทางด้านขวาเพื่อ ป้อนอัตโนมัติ เซลล์ได้ถึง E12 .
- ต่อมา ใช้สูตรต่อไปนี้ใน I11 เพื่อคำนวณ รายได้ .
=SUMPRODUCT(G5:G9,H5:H9)*C16
ในที่นี้ เราคูณสูตรด้วยค่าของเซลล์ C16 ซึ่งก็คือ 3.7854 เพราะหนึ่งแกลลอนเท่ากับ 3.7854 ลิตร
- ถัดไป พิมพ์สูตรต่อไปนี้ในเซลล์ I12 แล้วกด ENTER .
=SUMPRODUCT(C11:E11,C12:E12)*C16
สูตรนี้จะคืนต้นทุนการผลิต
- หลังจากนั้น เราใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณ กำไร .
=I11-I12
- ตอนนี้ กำหนดความต้องการขั้นต่ำในการผลิตของคุณ
- หลังจากนั้น ไปที่ ข้อมูล >> ตัวแก้ . หากคุณไม่ทราบวิธีเพิ่ม Solver Add-in ใน แท็บข้อมูล , เลือก ไฟล์ >> ตัวเลือก >> ส่วนเสริม >> โปรแกรมเสริมของ Excel >> ไป >> โปรแกรมแก้ไขเพิ่มเติม และคลิก ตกลง หรือตามลิงก์ .นี้ .
- ในการเปิด Solver Add-in ไปที่ ข้อมูล >> ตัวแก้ .
- เราต้องการเพิ่มผลกำไรสูงสุด ดังนั้นเราจึงตั้งค่าการอ้างอิงวัตถุประสงค์เป็น I13 ที่เราเก็บ กำไร
- นอกจากนี้ ตัวแปรของเราคือเปอร์เซ็นต์การผสมของผลิตภัณฑ์ ดังนั้นเราจึงเพิ่ม G5:G9 ช่วงเป็น 'โดยการเปลี่ยนเซลล์ตัวแปร ’ ส่วน.
- หลังจากนั้น คลิกที่ เพิ่ม เพื่อเพิ่ม ข้อจำกัด .
- The การใช้วัตถุดิบ ไม่เกิน วัสดุที่มี ข้อจำกัดแรกของเราคือช่วง C12:E12 จะน้อยกว่าหรือเท่ากับ C14:E14 .
- หลังจากนั้น ให้คลิกที่ เพิ่ม .
- ในทำนองเดียวกัน เราได้เพิ่มข้อจำกัดอื่นซึ่งบอกเป็นนัยว่าปริมาณการผลิตมากกว่าจำนวนการผลิตขั้นต่ำที่กำหนด
- ถัดไป คลิกตกลง .
- หลังจากนั้น ให้ทำเครื่องหมายที่ 'ทำให้ตัวแปรที่ไม่มีข้อจำกัดไม่เป็นค่าลบ ’.
- หลังจากนั้น เลือก Simplex LP เป็นวิธีการแก้ปัญหา .
- ภายหลัง ให้คลิกที่ แก้ไข .
- หลังจากนั้น กล่องข้อความยืนยันจะปรากฏขึ้น เพียงคลิก ตกลง .
- สุดท้ายคุณจะได้ค่าของ วัตถุดิบ คุณควรใช้เพื่อรับ กำไรสูงสุด .
- นอกจากนี้ คุณยังจะได้รับผลลัพธ์ของ รายได้ , ต้นทุน ของการผลิต และ กำไร
ดังนั้นคุณจึงสามารถแก้ปัญหา Blending Linear Programming ปัญหากับ Excel Solver สำหรับ สูตรคงที่ .
2. ตัวแก้ไข Excel สำหรับปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นแบบผสมผสานที่ยืดหยุ่น
ในส่วนนี้ ฉันจะแสดงวิธีแก้ปัญหา ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นแบบผสมผสาน สำหรับ สูตรที่ยืดหยุ่น . หากต้องการทราบเกี่ยวกับปัญหานี้ โปรดไปที่ ลิงก์ . นี้ ของบทความนี้ ตอนนี้ มาดูคำอธิบายต่อไปนี้กัน
ขั้นตอน:
- ขั้นแรก เราจะสร้างสูตรบางอย่างสำหรับโซลูชันของเรา พิมพ์สูตรต่อไปนี้ในเซลล์ F5 และกดปุ่ม ENTER
=SUM(C5:E5)
สูตรนี้ใช้ ฟังก์ชัน SUM เพื่อคำนวณยอดรวมของประเภทที่ 1 เหล็ก (ปกติ , พิเศษ และ สุดยอด ) ที่จะผลิตจาก รุ่นแรก แหล่งข้อมูล
- ถัดไป ลาก เติม ไอคอนด้านล่างเพื่อเติมเซลล์ได้ถึง F7 .
- ต่อมา พิมพ์สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณยอดรวม เหล็กธรรมดา ปริมาณการผลิต
=SUM(C5:C7)
- ในทำนองเดียวกัน ให้จดสูตรด้านล่างในเซลล์ C14 เพื่อคำนวณ การจัดอันดับเชิงเส้น และเติมเซลล์ที่อยู่ติดกันได้ถึง E14 .
=SUMPRODUCT($J$5:$J$7,C5:C7)
- หลังจากนั้น พิมพ์สูตรต่อไปนี้ C16 และเติมเซลล์ได้ถึง E16 .
=C12*C8
The formula will give us the Linearized Rating of the produced Steels .
- Next, write down the formula below in cell I10 to determine the Revenue .
=SUMPRODUCT(C11:E11,C8:E8)
- To calculate the production cost, use the following formula.
=SUMPRODUCT(I5:I7,F5:F7)
- And the following formula will return the Profit
=I10-I11
- After that, to enter the Subject , Changing Variable and Constraints , please follow the link of Method 1 that will lead you to the process. I’ll simply explain these inequalities in the following description.
- We want to maximize the profit amount, so we reference the cell that contains profit (I12 )
- Next, our changing variables are the Steel products, so this range will be C5:E7 where the amount of production will be stored.
- After that, we added some constraints. The Linearized Raw Rating will be greater than or equal to Linearized Minimum Required Rating , so the range C14:E14 will be greater or equal to C16:E16 .
- Thereafter, the production amount will be greater than the required amount. So the range C8:E8 will be greater than C10:E10 .
- And the usage of raw materials will be lower than the available raw materials. So the range F5:F7 will be greater than H5:H7 .
- After clicking on Solve , you will get the values of how much Raw Materials you should use to get the Maximum Profit .
- In addition, you will also get the results of Revenue , Cost of production and Profit .
Thus you can solve the Blending Linear Programming problem with Excel Solver for the Flexible Recipe .
ภาคปฏิบัติ
Here, I’m giving you the dataset of this article so that you can practice these methods on your own.
บทสรุป
Suffice to say, you will achieve the basic idea of how to apply Blending Linear Programming to solve real life optimization problems with Excel Solver . If you have any better methods or questions or feedback regarding this article, please share them in the comment box. This will help me enrich my upcoming articles. For more queries, kindly visit our website ExcelDemy .
