ในปัญหานี้เราได้รับห้าค่า m, n, เทอมที่ m, เทอมที่ n, p งานของเราคือค้นหาเงื่อนไข Pth ของ GP หากมีการกำหนดเงื่อนไข Mth และ Nth
สำหรับ GP เราได้รับค่าของเทอมที่ m และเทอมที่ n เราต้องหาพจน์ Pth ของอนุกรมโดยใช้ค่าเหล่านี้
มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน
อินพุต
m = 7, mthTerm = 1458, n = 10, nthterm = 39366, p = 3
ผลลัพธ์
18
แนวทางการแก้ปัญหา
ที่นี่เราได้รับ GP สมมุติว่า GP เป็น
GP = a , a*r , a*(r2), a*(r3) ….
สูตรสำหรับ T th ระยะคือ
Tth Term = a * r(T-1)
ตอนนี้เราได้รับเทอมที่ n และ mth
mth term = a * (r ^ (m-1)) nth term = a * (r ^ (n-1))
การหารสมการที่เราได้รับ
mth term / nth term = (r ^(m - n))
เมื่อใช้สมการนี้ เราสามารถหาค่าของ r จากนั้นหาค่าของเทอม mth ได้ดังนี้
mth term = a * (r^(m-1))
หลังจากหาค่าของ a และ r แล้ว ค่าของเทอม pth หาได้ง่ายโดยใช้
pth term = a * (r^(p-1))
โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา
ตัวอย่าง
#include <cmath> #include <iostream> using namespace std; double findRinGP(double m, double n, double mth, double nth) { if (m < n) return pow(nth / mth, 1.0 / (n - m)); return pow(mth / nth, 1.0 / (m - n)); } double findTermGP(int m, int n, double mth, double nth, int p) { double r = findRinGP(m, n, mth, nth); double a = mth / pow(r, (m - 1)); return ( a * pow(r, (p - 1)) ); } int main() { int m = 7, n = 10, p = 5; double mth = 1458, nth = 39366; cout<<"The "<<p<<"th of the series is "<<findTermGP(m, n, mth, nth, p); return 0; }
ผลลัพธ์
The 5th of the series is 162