หาพจน์ที่ N ของอนุกรม 3, 9, 21, 41, 71... ด้วย C++

ภาพรวมปัญหา

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 3, 9, 21, 41, 71, ...

ตัวอย่าง

อินพุต

N = 7

เอาต์พุต

169

วิธีแก้ปัญหา

สังเกต: T(N) = Σi² + Σi + 1 = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 + 1

โค้ดตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;

int findNthTerm(int n) {
    return (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) / 6 + (n * (n + 1)) / 2 + 1;
}

int main() {
    int N = 12;
    cout << "The " << N << "th term of the series is " << findNthTerm(N);
    return 0;
}

เอาต์พุต

The 12th term of the series is 729

สรุป

ผลรวมของกำลังสองบวกผลรวมธรรมชาติบวก 1 คำนวณ O(1) ด้วยสูตรปิด