หาพจน์ที่ N ของอนุกรม 9, 33, 73, 129... ด้วย C++

ภาพรวมปัญหา

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 9, 33, 73, 129, ...

ตัวอย่าง

อินพุต

N = 4

เอาต์พุต

129

วิธีแก้ปัญหา

หาความต่าง:

33-9=24, 73-33=40, 129-73=56
ความต่างรอง: 16, 16 (คงที่)

เป็น Quadratic Sequence: T(N) = 8N² + 1

โค้ดตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;

int findNthTerm(int n) {
    return 8 * n * n + 1;
}

int main() {
    int n = 12;
    cout << "The series is 9, 33, 73, 129...\n";
    cout << n << "th term of the series is " << findNthTerm(n);
    return 0;
}

เอาต์พุต

The series is 9, 33, 73, 129...
12th term of the series is 1153

สรุป

ความต่างรองคงที่ → พหุนามดีกรี 2 สูตร 8n² + 1