หาพจน์ที่ N ของอนุกรม a, b, b, c, c, c, d, d, d, d... ใน C++

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: a, b, b, c, c, c, d, d, d, d, ... (ตัวอักษรตัวที่ k ปรากฏ k ครั้ง)

ตัวอย่าง: N = 7 → d

วิธีแก้ปัญหา (Triangular Numbers)

จำนวนตัวอักษรสะสมเป็นเลขสามเหลี่ยม: 1, 3, 6, 10, 15, ... = n(n+1)/2

หา n ที่ทำให้ n(n+1)/2 ≥ N → ตัวอักษรคือ 'a' + n - 1

ประมาณค่า n ≈ √(2N)

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

char findNTerm(int N) {
    int n = sqrt(2 * N);
    return static_cast<char>('a' + n);
}

int main() {
    int N = 54;
    cout << N << "th term of the series is " << findNTerm(N);
    return 0;
}

Output

54th term of the series is k