สร้างเมทริกซ์ Pseudo Vandermonde ของพหุนาม Legendre และอาร์เรย์จุดลอยตัว x, y ใน Python

ในการสร้างเมทริกซ์ Vandermonde เทียมของพหุนาม Legendre ให้ใช้เมธอด thelegendre.legvander2d() ใน Python Numpy เมธอดจะคืนค่า pseudo-Vandermondematrix รูปร่างของเมทริกซ์ที่ส่งคืนคือ x.shape + (deg + 1,) โดยที่ดัชนีสุดท้ายคือระดับของพหุนาม Legendre ที่สอดคล้องกัน dtype จะเหมือนกับ x ที่แปลงแล้ว

พารามิเตอร์ x, y คืออาร์เรย์ของพิกัดจุด ซึ่งมีรูปร่างเหมือนกันทั้งหมด dtypes จะถูกแปลงเป็น float64 หรือ complex128 ขึ้นอยู่กับว่าองค์ประกอบใดที่ซับซ้อน สเกลาร์จะถูกแปลงเป็นอาร์เรย์ 1-D พารามิเตอร์ deg คือรายการองศาสูงสุดของรูปแบบ[x_deg, y_deg]

ขั้นตอน

ขั้นแรก นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

สร้างอาร์เรย์ของพิกัดจุด รูปร่างเดียวกันทั้งหมดโดยใช้วิธี numpy.array() -

x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])

แสดงอาร์เรย์ -

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

แสดงประเภทข้อมูล -

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

ตรวจสอบขนาดของอาร์เรย์ทั้งสอง -

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

ตรวจสอบรูปร่างของอาร์เรย์ทั้งสอง -

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

ในการสร้างเมทริกซ์ Vandermonde หลอกของพหุนาม Legendre ให้ใช้วิธี thelegendre.legvander2d() ใน Python Numpy -

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

ตัวอย่าง

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Legendre polynomial, use the legendre.legvander2d() method in Python Numpy

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

ผลลัพธ์

Array1...
   [0.1 1.4]

Array2...
   [1.7 2.8]

Array1 datatype...
float64

Array2 datatype...
float64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Result...
   [[ 1.0000000e+00  1.7000000e+00  3.8350000e+00  9.7325000e+00
      1.0000000e-01  1.7000000e-01  3.8350000e-01  9.7325000e-01
     -4.8500000e-01 -8.2450000e-01 -1.8599750e+00 -4.7202625e+00]
   [ 1.0000000e+00 2.8000000e+00 1.1260000e+01 5.0680000e+01
     1.4000000e+00 3.9200000e+00 1.5764000e+01 7.0952000e+01
     2.4400000e+00 6.8320000e+00 2.7474400e+01 1.2365920e+02]]