ประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ 2 มิติ ที่จุด (x, y) ด้วยอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติ ใน Python

บทนำ

เพื่อประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) 2 มิติ ที่จุด x, y เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legval2d() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนค่าของอนุกรมเลจันเดอร์ 2 มิติ ที่จุดที่สร้างจากคู่ของค่าที่สอดคล้องกันจาก x และ y

พารามิเตอร์

• x, y: อนุกรม 2 มิติจะถูกประเมินที่จุด (x, y) โดยที่ x และ y ต้องมีรูปทรงเหมือนกัน หาก x หรือ y เป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray ก่อน มิฉะนั้นจะคงค่าเดิม และหากไม่ใช่ ndarray จะถูกถือว่าเป็นสเกลาร์ (scalar)
• c: อาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์ ที่จัดเรียงโดยสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่มีมัลติดีกรี (multidegree) i, j จะอยู่ใน c[i,j] หาก c มีมิติมากกว่า 2 ดัชนีที่เหลือจะนับชุดของสัมประสิทธิ์หลายชุด

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

2. สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติ

c = np.array([3, 5])

3. แสดงอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)

4. ตรวจสอบมิติ

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

5. ตรวจสอบชนิดข้อมูล

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

6. ตรวจสอบรูปทรง

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

7. ประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ 2 มิติ ที่จุด (x, y)

print("\nResult...\n", L.legval2d([1, 2], [1, 2], c))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติ
c = np.array([3, 5])

# แสดงอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)

# ตรวจสอบมิติ
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# ตรวจสอบชนิดข้อมูล
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# ตรวจสอบรูปทรง
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# ประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ 2 มิติ ที่จุด (x, y)
print("\nResult...\n", L.legval2d([1, 2], [1, 2], c))

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง

Our Array...
 [3 5]
Dimensions of our Array...
 1
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (2,)

Result...
 [21. 34.]