ประเมินซีรี่ส์ 3D Legendre ที่จุด (x,y,z) ด้วยอาร์เรย์ 4D ของสัมประสิทธิ์ใน Python

ในการประเมินซีรีส์ 3D Legendre ที่จุด x, y,z ให้ใช้วิธี polynomial.legendre.legval3d() ในPython Numpy เมธอดจะคืนค่าของพหุนามหลายมิติบนจุดที่สร้างด้วยค่าสามเท่าของค่าที่เกี่ยวข้องกันตั้งแต่ x, y และ z

ถ้า c มีน้อยกว่า 3 มิติ จะมีการต่อมิติโดยปริยายเพื่อสร้างเป็นสามมิติ รูปร่างของผลลัพธ์จะเป็น c.shape[3:] + x.shape พารามิเตอร์ที่ 1 คือ x, y, z อนุกรมสามมิตินี้ประเมินที่จุด (x, y, z) โดยที่ x, y และ z ต้องมีรูปร่างเหมือนกัน หาก x, y หรือ z ใดๆ เป็น alist หรือ tuple จะถูกแปลงเป็น ndarray ก่อน มิฉะนั้นจะไม่เปลี่ยนแปลง และหากไม่ใช่ ndarray จะถือว่าเป็นสเกลาร์

พารามิเตอร์ตัวที่ 2 คือ c อาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์ได้รับคำสั่งเพื่อให้สัมประสิทธิ์ของเทอมของ multidegreei,j,k อยู่ใน c[i,j,k] ถ้า c มีขนาดมากกว่า 3 ดัชนีที่เหลือจะแจกแจงค่าสัมประสิทธิ์หลายชุด

ขั้นตอน

ขั้นแรก นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

สร้างอาร์เรย์ 4 มิติของสัมประสิทธิ์ -

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

แสดงอาร์เรย์ -

print("Our Array...\n",c)

ตรวจสอบขนาด -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

รับประเภทข้อมูล -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

รับรูปร่าง -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ในการประเมินซีรีส์ 3D Legendre ที่จุด x, y,z ให้ใช้วิธี polynomial.legendre.legval3d() ในPython Numpy -

print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

ตัวอย่าง

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 4d array of coefficients
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series at points x, y,z use the polynomial.legendre.legval3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

ผลลัพธ์

Our Array...
   [[[[ 0 1]
   [ 2 3]
   [ 4 5]
   [ 6 7]
   [ 8 9]
   [10 11]]

   [[12 13]
   [14 15]
   [16 17]
   [18 19]
   [20 21]
   [22 23]]]


   [[[24 25]
   [26 27]
   [28 29]
   [30 31]
   [32 33]
   [34 35]]

   [[36 37]
   [38 39]
   [40 41]
   [42 43]
   [44 45]
   [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
   [[ 552. 79447.5 ]
   [ 576. 81847.125]]