หาผลรวม Series n² - (n-1)² จน N พจน์ใน C++

ในปัญหานี้ เราได้รับ N งานคือหาผลรวม Series: Σ[n² - (n-1)²] จน N พจน์

ตัวอย่าง

Input: N = 3 Output: 9

[1²-0²] + [2²-1²] + [3²-2²] = 1 + 3 + 5 = 9 = 3²

การ導出สูตร

พจน์ที่ n: n² - (n-1)² = (n + n-1)(n - n+1) = (2n-1)×1 = 2n-1

Sum = Σ(2n-1) = 2×N(N+1)/2 - N = N² + N - N = N²

ผลรวม = N²

ตัวอย่างโค้ด (พร้อม Modulo)

#include <iostream>
using namespace std;

const long long MOD = 1000000007;

long long calcSumNTerms(long long n) {
    n %= MOD;
    return (n * n) % MOD;
}

int main() {
    cout << calcSumNTerms(4325353); // 678443653
    return 0;
}

ผลลัพธ์

678443653