ให้กราฟกำกับ ให้จุดยอดอีกสองจุด u และ v ด้วย u คือจุดยอดเริ่มต้น และ v คือจุดยอดสิ้นสุด งานของเราคือการหาจำนวนการเดินจากจุดยอด u ถึง v โดยมีขอบ k เท่ากัน ค่าของ k ยังอยู่ในอัลกอริธึมด้วย เมื่อใช้โปรแกรมไดนามิก เราจำเป็นต้องสร้างตาราง 3 มิติ โดยที่แถวจะชี้ค่าของ u คอลัมน์จะชี้ค่า v และความลึกจะใช้เพ

ให้ตัวเลขสองตัวเป็นสตริงไบนารี หน้าที่ของเราคือค้นหาผลลัพธ์ของการคูณตัวเลขเหล่านั้นอย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ ด้วยการใช้กลยุทธ์ Divide and Conquer เราสามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ เราจะแบ่งตัวเลขออกเป็นสองส่วน ให้ Xleft และ Xright เป็นสองส่วนของหมายเลขแรก X และ Yleft, Yright เป็นสองส่วนของ

อัลกอริธึมนี้จะแปลงตัวเลขที่ระบุเป็นคำภาษาอังกฤษ เช่น 564 จะเท่ากับห้าร้อยหกสิบสี่ สำหรับอัลกอริธึมนี้ สตริงที่กำหนดไว้ล่วงหน้าบางส่วนจะได้รับจากรายการนั้น จะได้รับคำที่เหมาะสมเพื่อสร้างเป็นคำ รายการเป็นเหมือน หน่วย: มันจะเก็บคำทั้งหมดสำหรับ (0 ถึง 9) เช่น Zero, One…Nine สองหลัก: มันจะเก็บตัวเ

กำหนดหนึ่งเมทริกซ์; เมทริกซ์เป็นตัวแทนของหน้าจอเดียว แต่ละองค์ประกอบ (i, j) ของหน้าจอจะแสดงเป็นพิกเซล สีของพิกเซลนั้นจะถูกทำเครื่องหมายด้วยตัวเลขที่แตกต่างกัน ในอัลกอริธึมนี้ พิกเซลจะเต็มไปด้วยสีใหม่เมื่ออยู่ในสีที่เลือกก่อนหน้านี้แล้ว หากสีก่อนหน้าไม่ใช่สีก่อนหน้า พิกเซลนั้นจะไม่ถูกเติม หลังจากเติม

จำนวนคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 4 สามารถแสดงเป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะสองตัวได้ บางครั้งตัวเลขอาจมีผลรวมของจำนวนเฉพาะมากกว่าหนึ่งตัว ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 10 =(5 + 5) และ (7 + 3) อัลกอริธึมนี้จะค้นหาผลรวมของจำนวนเฉพาะทั้งหมดสำหรับจำนวนที่กำหนด เมื่อหนึ่งจำนวน x เป็นจำนวนเฉพาะ เราจะตรวจสอบว่า (ตัวเลข - x) เป็นจำน

ลำตัวนูนเป็นพื้นที่ปิดขั้นต่ำที่สามารถครอบคลุมจุดข้อมูลทั้งหมดที่กำหนดได้ อัลกอริธึมการสแกนของ Graham จะค้นหาจุดมุมของตัวเรือนูน ในอัลกอริทึมนี้ ในตอนแรก จะเลือกจุดต่ำสุด จุดนั้นเป็นจุดเริ่มต้นของตัวเรือนูน จุดยอด n-1 ที่เหลือจะถูกจัดเรียงตามทิศทางทวนเข็มนาฬิกาจากจุดเริ่มต้น หากจุดสองจุดขึ้นไปก่อตั

อัลกอริทึมของ Jarvis March ใช้เพื่อตรวจจับจุดมุมของตัวเรือที่นูนจากชุดของจุดข้อมูลที่กำหนด เริ่มจากจุดซ้ายสุดของชุดข้อมูล เราเก็บจุดต่างๆ ไว้ในตัวเรือนูนโดยการหมุนทวนเข็มนาฬิกา จากจุดปัจจุบัน เราสามารถเลือกจุดถัดไปได้โดยตรวจสอบทิศทางของจุดเหล่านั้นจากจุดปัจจุบัน เมื่อมุมมีขนาดใหญ่ที่สุด จุดจะถูกเลื

จากชุดข้อมูล อัลกอริธึมนี้จะค้นหาองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดไปจนถึงองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดอันดับที่ k ของอาร์เรย์ ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ง่าย ๆ โดยการเรียงลำดับอาร์เรย์ เราสามารถเรียงลำดับได้ทั้งจากน้อยไปมากหรือจากมากไปหาน้อย การแก้ปัญหาโดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย เราจะได้ k องค์ประกอบแรกเพื่อค้นหาผลลัพธ์

Deterministic Finite Automaton(DFA) ใช้เพื่อตรวจสอบว่าตัวเลขนั้นหารด้วยตัวเลขอื่น k ลงตัวหรือไม่ หากหารไม่ได้ อัลกอริทึมนี้จะค้นหาส่วนที่เหลือด้วย สำหรับการแบ่งตาม DFA ในตอนแรก เราต้องค้นหาตารางการเปลี่ยนแปลงของ DFA โดยใช้ตารางนั้น เราสามารถหาคำตอบได้อย่างง่ายดาย ใน DFA แต่ละรัฐมีเพียงสองช่วงการเปล

ในปัญหานี้ จะให้ตัวเลขสองตัว ฐานของตัวเลขเหล่านั้นคือ n เราต้องหาผลลัพธ์ของตัวเลขเหล่านั้นหลังจากบวกฐาน n ด้วย ในตอนแรก ตัวเลขจะถูกแปลงเป็นตัวเลขทศนิยม จากค่าทศนิยม เราสามารถบวกได้ สุดท้าย ตัวเลขจะถูกแปลงเป็นตัวเลขฐาน n อีกครั้ง เลขฐาน n จะถูกกำหนดเป็นสตริง เนื่องจากสำหรับตัวเลขเหล่านั้นซึ่งมีฐานม

วิธีบาบิโลนในการหารากที่สองนั้นใช้วิธีการเชิงตัวเลขวิธีใดวิธีหนึ่ง ซึ่งใช้วิธีการของนิวตัน- ราฟสันในการแก้สมการไม่เชิงเส้น แนวคิดนี้ง่าย โดยเริ่มจากค่า x ตามใจชอบ และ y เป็น 1 เราสามารถหาค่าประมาณรูทถัดไปได้โดยการหาค่าเฉลี่ยของ x และ y จากนั้นค่า y จะถูกอัพเดตด้วยตัวเลข / x อินพุตและเอาต์พุต Input:

ในคอมพิวเตอร์ ตัวแปรจะถูกเก็บไว้ในตำแหน่งหน่วยความจำ แต่ขนาดของตำแหน่งหน่วยความจำคงที่ ดังนั้นเมื่อเราพยายามหาแฟคทอเรียลของค่าที่มากกว่าเช่น 15! หรือ 20! ค่าแฟกทอเรียลเกินช่วงหน่วยความจำและส่งกลับผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง สำหรับการคำนวณจำนวนมาก เราต้องใช้อาร์เรย์เพื่อเก็บผลลัพธ์ ในแต่ละองค์ประกอบของอาร์

ในปัญหานี้ มีให้รูปหลายเหลี่ยมหนึ่งรูป และให้จุด P ด้วย เราจำเป็นต้องตรวจสอบว่าจุดนั้นอยู่ในรูปหลายเหลี่ยมหรืออยู่นอกรูปหลายเหลี่ยม ในการแก้เราจะวาดเส้นตรงจากจุด P มันขยายไปถึงอนันต์ เส้นเป็นแนวนอนหรือขนานกับแกน x จากเส้นนั้น เราจะนับจำนวนเส้นที่ตัดด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยม เมื่อจุดอยู่ภายในรูปหลา

มีการกล่าวถึงตัวเลขว่าเป็นจำนวนเต็มกำลังสองถ้ารากที่สองของตัวเลขนั้นเป็นจำนวนเต็ม กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมื่อรากที่สองเป็นจำนวนเต็ม จะเรียกว่าจำนวนเต็มกำลังสอง เราตรวจสอบกำลังสองสมบูรณ์ได้โดยการหารากที่สองของจำนวนนั้นแล้วจับคู่กับ i ซ้ำแล้วซ้ำเล่าเพื่อให้ได้รากที่สองที่แน่นอน เมื่อรากที่สองตัดกับค่า จะไ

ในระนาบ 2d จะได้รับสี่จุด อัลกอริทึมนี้จะตรวจสอบว่าจุดสี่จุดกำลังก่อตัวเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือไม่ การหากำลังสองเราต้องตรงกับเงื่อนไขเหล่านี้ - ทั้งสี่ด้านที่เกิดขึ้นจากคะแนนที่กำหนดเหมือนกัน ด้านที่เชื่อมต่อกันทั้ง 2 ด้านเป็นมุมฉาก อินพุตและเอาต์พุต Input: Four points {(20, 10), (10, 20), (20,

สองชุดเป็นชุดที่ไม่ปะติดปะต่อเมื่อไม่มีองค์ประกอบร่วมกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากเราได้จุดตัดของสองเซต เราก็จะได้เซตว่าง วิธีการนั้นง่าย ในอัลกอริธึมนี้ ให้สองชุด เราคิดว่าทั้งสองชุดได้รับการจัดเรียงแล้ว รายการจะถูกเปรียบเทียบระหว่างสองชุด เมื่อมีการจับคู่ก็จะไม่ใช่ชุดที่ไม่ปะติดปะต่อกัน เมื่อไม่มีรายก

ให้สองส่วนบรรทัดได้รับ จุด p1, p2 จากส่วนของบรรทัดแรกและ q1, q2 จากส่วนของเส้นที่สอง เราต้องตรวจสอบว่าส่วนของเส้นตรงทั้งสองตัดกันหรือไม่ เราสามารถพูดได้ว่าส่วนของเส้นตรงทั้งสองตัดกันเมื่อตรงตามกรณีเหล่านี้: เมื่อ (p1, p2, q1) และ (p1, p2, q2) มีการวางแนวที่แตกต่างกันและ (q1, q2, p1) และ (q1, q2, p

ให้สามเหลี่ยมสามจุด นอกจากนี้ ยังมีจุด P อีกจุดหนึ่งเพื่อตรวจสอบว่าจุด P อยู่ภายในสามเหลี่ยมหรือไม่ ในการแก้ปัญหา ให้พิจารณาว่าจุดของสามเหลี่ยมคือ A, B และ C เมื่อพื้นที่ของสามเหลี่ยม Δ𝐴𝐵𝐶 =Δ𝐴𝐵𝑃 + Δ𝑃𝐵𝐶 + Δ𝐴𝑃𝐶 แล้วจุด P จะอยู่ภายในสามเหลี่ยม อินพุตและเอาต์พุต Input: Points of the triangl

วิธีซีแคนต์ยังใช้เพื่อแก้สมการไม่เชิงเส้นอีกด้วย วิธีนี้คล้ายกับวิธีของนิวตัน-ราฟสัน แต่เราไม่จำเป็นต้องค้นหาความแตกต่างของฟังก์ชัน f(x) ใช้เฉพาะ f(x) เท่านั้น เราสามารถหา f(x) เป็นตัวเลขได้โดยใช้สูตรผลต่างของการหารของนิวตัน จากสูตรนิวตัน-ราฟสัน เรารู้ดีว่า ทีนี้ โดยใช้สูตรผลหารหาร เราจะได้

อินทิกรัลที่แน่นอนสามารถแก้ไขได้โดยใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูนี้ ในการรวมฟังก์ชัน f(x) ระหว่างช่วง a ถึง b นั้นโดยทั่วไปแล้ว การหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งจากจุด x =a ถึง x =b ในการหาพื้นที่นั้น เราสามารถแบ่งพื้นที่ออกเป็นสี่เหลี่ยมคางหมู n อัน และความกว้างของสี่เหลี่ยมคางหมูแต่ละอันคือ h ดังนั้นเราสามารถพูดได